Beste svaret
Dette ligner på en CSAT ( 2019) spørsmål:
Mellom 100 og 200. Det er 101 til 199.
La oss fikse enhetssifferet som 1, og andre sifre er andre enn 1. Det er ikke noe slikt tall.
La oss fikse ti-tallet som 1 og andre sifre er andre enn 1. Igjen har vi ikke slike tall da hundreplassen må være 1.
La oss fastsette hundreplassen som 1 og andre sifre er andre enn 1. De ti kan ha 0 til 9 bortsett fra 1. Det er 9 tall. På samme måte kan enhetens plass ha 9 tall unntatt 1. Så det er 81 tall. Imidlertid kan 0 ikke komme begge stedene, ettersom vi ekskluderer tallet 100 .. Derfor er det 80.
La oss fikse to på enhets- og ti-plassene og hundreplassen annet enn 1. Der er ikke noe slikt tall.
La oss fikse to på enhet og hundre. Midtplassen kan ha fra 0 til 9 bortsett fra 1. Det er 9 tall. Vi har 9 * 2 = 18 en.
La oss fikse to på ti og hundre plass og det andre stedet uten 1. Enhetens plass kan ha fra 0 til 9 bortsett fra 1. Det er 9 tall. Vi har 9 * 2 = 18 en.
La oss fikse alle steder med 1. Bare ett tall. 3 ene.
Så vi har 80 + 18 + 18 + 3 = 119
Svar
I 5-sifret nummer har vi 4 forskjellige sifre og ett gjentatt siffer. Først må vi finne alle firesifrede kombinasjoner av forskjellige sifre. 10 * 9 * 8 * 7
Nå kan vi sette ett ekstra siffer av disse 4 sifrene på forskjellige posisjoner for å få 5-sifret kombinasjon. Første siffer gjentatt, dette ekstra sifferet kan gå på posisjon 2 eller 3 eller 4 eller 5 (4 kam.) Andre siffer gjentatt på posisjon 3,4 eller 5 (3 kam.) Tredje siffer gjentatt på posisjon 4,5 (2 kam. ) Fjerde siffer gjentatt på posisjon 5 (1 kam) Totalt er 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
Dette tallet inkluderer ledende 0 og 00 kombinasjoner som må fjernes.
Ved ledende 00: første og andre sifre er 0, er andre sifre fra 1–9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
Ved ledende 0 har vi to tilfeller.
0 gjentas på sted 3 eller 4 eller 5: 1 * 9 * 8 * 7 * 3
og
andre siffer første siffer er 0 og de resterende 4 sifrene har 3 forskjellige og ett gjentatt siffer fra sett 1–9. Andre siffer gjentatt på posisjon 3,4 eller 5 (3 kombin.) Tredje siffer gjentatt på posisjon 4,5 (2 kombin.) Fjerde siffer gjentatt på posisjon 5 (1 kam) Totalt er 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10 – 1 * 1 * 9 * 8 * 7 – 1 * 9 * 8 * 7 * 3 – 1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100–1–3–6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360