Beste svaret
Det er ikke klart hva du spør, men mitt beste gjetning er at du vil ha x og y slik at xy = 100 og xy = 1. Det skal være tydelig at det er to løsninger, ett par nær 10 og et par nær -10. Faktisk har 9 og 11 oss allerede virkelig nær 99.
Vi kan bruke den første strategien noen lærer for å løse ligningssystemer : erstatning. Siden x = y + 1, kan den første ligningen skrives om y (y + 1) = 100, som er y ^ 2 + y-100 = 0 når den skrives i standardform.
Nå bruker vi bare den kvadratiske formelen for å få løsningene våre: \ frac {-1 \ pm \ sqrt {401}} {2}. I desimal ville den ene løsningen være omtrent 9,5125 og 10,5125, og den andre ville være deres motsetninger. tall:
Antall av hvert siffer (1 til 9) i alle n-sifrede tall = (9 * n + 1) * 10 ^ (n- 2).
Antall 0 i alle n-sifrede tall = (9 * n -9) * 10 ^ (n-2
Forutsatt at du mente å inkludere 1 og 100 i området ditt, må vi telle alle sifretyper i 1-sifret og 2-sifret tall, samt sifrene i 100. Vi kan gjøre det uten å oppregne hver siffertype manuelt.
La oss finne antall 0-er:
Antall 0 i alle 1-sifrede tall = (9 * 1–9) * 10 ^ (1–2) = 0 * 10 ^ -1 = 0.
Antall 0 i alle 2-sifrede tall = (9 * 2–9) * 10 ^ (2–2) = (18–9) * 10 ^ 0 = 9 * 1 = 9.
Antall 0 i 100 = 2.
Derfor er totalt antall 0-er i området 1–100: 0 + 9 + 2 = 11.
La oss finne antall 1-er:
Antall 1-tall i alle 1-sifrede tall = (9 * 1 + 1) * 10 ^ (1-2) = 10 * 10 ^ (- 1 ) = 10 * 1/10 = 1
Antall 1 i alle 2-sifrede tall = (9 * 2 + 1) * 10 ^ (2-2) = 19 * 10 ^ 0 = 19 * 1 = 19.
Antall 1 i 100 = 1.
Derfor er totalt antall 1 i området 1–100 er: 1 + 19 + 1 = 21.
Alle andre sifre (2 til 9) vil ha samme antall som 1 i alle 1-sifrede og i alle 2-sifrede tall, som diktert av formelen: (9 * n + 1) * 10 ^ (n-2).
Totalt antall av hvert siffer (2 – 9) i området 1–100 er: 1 + 19 = 20.
Derfor er tallet som forekommer hyppigst i området 1 til 100 er 1.
Merk:
Hvis du ekskluderer 1 og 100 fra området ditt, vil tallet 0 være (11–2) = 9, antall 1-er vil være (21–1–1) = 19, men antall andre sifre (2 til 9) vil forbli 20. I så fall er det ingen siffer som Jeg vil oppstå mest. Siffer 2 til 9 vil være bundet til 20 forekomster hver.
Lykke til!