Beste svaret
Når vi skriver cos (x), kan vi faktisk bety en av de to standard trigonometriske funksjonene som er forskjellige fra hverandre, men som, forvirrende, er skrevet med symbolsymbolene.
Den første funksjonen, cos (x), er cosinusfunksjonen der x er i grader , 360 grader er antall grader som trengs for å fullføre en full rotasjon rundt en sirkel. Her er cos (0) = 1, cos (90) = 0 og cos (180) = -1.
Den andre funksjonen, cos (x), er cosinusfunksjonen der x er i radianer , hvor 2 \ pi er antall radianer som trengs for å fullføre en full rotasjon rundt en sirkel. Her er cos (0) = 1, cos (\ pi / 2) = 0 og cos (\ pi) = -1.
Som du kanskje ser, er de to funksjonene cos (x) i utgangspunktet det samme, bortsett fra den forskjellige skaleringen av inngangsvariabelen x. Det er litt vanskelig og noen ganger forvirrende å ha to funksjoner som har samme navn, men det er verdt det her, siden det ofte er nyttig å håndtere grader, og til andre tider er det mer nyttig å håndtere radianer. Løst sagt er grader nyttige for vinkler og mange praktiske bruksområder, mens radianer er gode for matematiske identiteter og bevis og for sirkelomkretser (omkretsen av en sirkel med radius 1 er 2 \ pi, eller avstanden som går en hel spasertur rundt en slik en sirkel).
Det er også to standard typer funksjoner for sin (x), tan (x) og andre trigonometriske funksjoner. Noen ganger må du se på konteksten der disse funksjonene ser ut til å finne ut hvilken type funksjon som brukes: gradbasert eller radianbasert.
Svar
I trigonometri, π = 180 °.
Med kunnskapen om det kartesiske systemet er det delt inn i:
I kvadrant (+, +), (0 ° til90 °)
II kvadrant (-, +), (90 ° til 180 °)
III kvadrant (-, -), (180 ° til 270 °)
IV kvadrant (+ , -), (270 ° til 360 °)
Siden cos = tilstøtende / hypotenuse,
Cosine er maksimalt når theta er 0 °,
cos 0 ° = 1
Cosinus er minimum når theta er,
90 °, cos90 ° = 0
Det er interessant å vite at cosinus blir lavere enn minimumsverdien når theta er lik 180.
Cos 180 = -1,
Legg merke til at 0 ° ligger i I-kvadrant, derfor cos0 ° = 1
Når vi beveger oss tilbake mot venstre på kartesisk plan får vi II kvadrant der 180 ° ligger.
X-akse i kartesisk plan med koordinater.
(-1,0) Cos180 ° —————— (0,0) ———— cos0 ° (1,0)