Hvorfor er 2 til kraften 1 ikke lik 2 til kraften 0, men 1 til kraften 1 er lik 1 til kraften til 0?


Beste svaret

Du kan forestille deg x ^ y som en hel mengde multiplisert sammen, og deretter kastes y-eksemplarer av x for godt mål:

\ ldots \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot \ underbrace {x \ cdot x \ cdot \ ldots \ cdot x} \_ {\ text {y times}}

Hvis du setter y til null, forsvinner alle x-ene og du blir igjen med en lang streng av de multiplisert sammen. Som gir en. Så 1 ^ 0 = 1 og 2 ^ 0 er også 1.

Men hvis du setter y til en, blir du igjen med en hel lang streng av en og en x. Og det er gnisten . Hvis x i seg selv er en, forsvinner den liksom i mengden av andre. Du vil ikke kunne se forskjellen mellom x å være der og x ikke være der, fordi x ser nøyaktig ut som alle de andre. Så 1 ^ 1 er igjen 1.

Men hvis x er ikke lik en, så får den gjenværende x plutselig tingen til å komme annerledes ut.

Svar

Det samme spørsmålet ser ut til å dukke opp noen få uker!

I stedet for bare å bruke tallet 2 , vil jeg bruke variabelen b som dekker alle tall (unntatt 0)

Jeg tar dette spørsmålet som et seriøst, ærlig spørsmål som krever svar på en nyttig måte uten å prøve å bambusere leseren med komplisert høyere matematikk.

Jeg begynner med det vi forstår en indeks å bety. Eksempel b ^ 3 BETYDNINGER b × b × b

Jeg vil da etablere hvordan jeg kan kombinere indekser når multiplisert (ved å legge til indeksene).

Deretter vil jeg fastslå hvordan dele indekser (ved å trekke indeksene).

Denne «REGELEN» blir tilsynelatende «løsnet» når tellerens indeks er mindre enn eller lik nevnerens indeks.

DETTE er den virkelige tenkningen og alt er basert på grunnleggende logikk . Denne demonstrasjonen viser KLAR hvorfor b ^ 0 = 1 (Tilfellet når b = 0 ikke dekkes og trenger mye mer forklaring)

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *