Beste svaret
Hvorfor er w = 2 * pi * f ? [ω = 2πf]
Det er bare et spørsmål om definisjon. Frekvensen (f) til et roterende objekt er antall fullstendige svinger (fulle sirkler) det gjør på litt tid (ofte i løpet av ett sekund). Vinkelfrekvensen ω er en annen måte å uttrykke antall svinger, når det gjelder radianer. En full sirkel består av 2π radianer av buen, så vi multipliserer «antall sirkler per sekund» med 2π for å få «antall radianer per sekund» – som vi kaller vinkelfrekvensen, ω.
Svar
Elektrisk signal er generelt en harmonisk (eller overstilling av harmoniske) av en bestemt frekvens. Frekvens uttrykkes i termer av sykluser per sekund. Slik ting går, er en hvilken som helst harmonisk bevegelse uttrykt i enten en sinus eller en cosinus med en vinkel. Dette skyldes at det vanligste / enkleste eksemplet på en harmonisk bevegelse er bevegelsen rundt en sirkel. Den horisontale / vertikale avstanden til et punkt på en enhetssirkel fra sentrum er sinus / cosinus for vinkelen (med horisontal i dette tilfellet). Hvis rotasjonshastigheten til punktet rundt sirkelen er konstant, vil den vertikale avstanden fra sentrum av sirkelen til enhver tid være sinus (omega * t) der omega er rotasjonshastigheten i (rad / s). Siden en omdreining rundt sirkelen tilsvarer 2 * pi radianer, 1 syklus = 2 * pi radianer, 1 rad = 1 / (2 * pi) sykluser 1rad / s = 1 / (2 * pi) sykluser / sek omega rad / sek = omega / (2 * pi) sykluser per sek, som ikke er noe av f (frekvens, f cps) så f = omega / (2 * pi) omega = (2 * pi) * f Derfor den vertikale avstanden fra sentrum av sirkel ville være sinus (2 * pi * f * t). Siden sinus og cosinus i en vinkel er relatert, er sinus (2 * pi * f * t) en standardformel for verdien av spenning / strøm eller en hvilken som helst annen harmonisk parameter på et gitt tidspunkt. Derav «2pi» i elektrisk signal (som er harmonisk) -D