Beste svaret
Hvis du er en forsker, burde du ikke!
Å stige fotfeste for rasjonalitet handler om å prøve å forstå hvorfor vellykkede verktøy fungerer (gi gode spådommer), få ny innsikt og overvinne misforståelser. Vitenskap er og vil alltid være grunnlagt filosofisk – det er en prosess som har som mål å nå en bedre forståelse av universet (tenk på den vitenskapelige metoden, eller en doktorgrad – en filosofisk doktorgrad).
Så hvorfor har det blitt så vanlig at kvantefysikere forlater sine vitenskapelige røtter og omfavner «hold kjeft og beregne» -kulturen? Den mest potente grunnen er at til tross for at det gir fantastisk nøyaktige statistiske spådommer, gir ikke standardformalismen til kvantemekanikken noen ontologisk klarhet, eller har noen forklarende import. Kanonisk kvantemekanikk er, som Franck Laloë uttrykker det, ikke-intuitiv og konseptuelt relativt skjør. [i] Det er så plaget til kjernen med begrepsmessige vanskeligheter, at i 1927 sa Niels Bohr: «Den som ikke er sjokkert over kvanteteorien, forstår det ikke.» Og førti år senere sa Richard Feynman: «Ingen forstår kvanteteori.» Kort sagt, kanonisk kvantemekanikk hevder seg brutalt som sluttspillet til vitenskapelig avhør.
Det er verdt å merke seg at den samme formalismen har blitt hentet fra forskjellige grunnleggende antagelser (de som ikke kutter vår evne til spør hva som skjer), men de aller fleste fysikere er fortsatt helt uvitende om disse mer filosofisk begrunnede alternativene (Thad Roberts svar på Hvorfor abonnerer ikke flere fysikere på pilotbølgeteori?). Så en del av svaret er at fysikere ikke har blitt ordentlig introdusert for disse andre tolkningene.
Når det gjelder resten av svaret … følg meg ned i kaninhullet.
De konseptuelle vanskelighetene under kvantemekanikken stammer fra objektet den bruker for å beskrive fysiske systemer — tilstandsvektoren | \ psi \ rangle. «Mens klassisk mekanikk beskriver et system ved direkte å spesifisere posisjonene og hastighetene til komponentene, erstatter kvantemekanikken disse attributtene med et komplekst matematisk objekt | \ psi \ rangle, og gir en relativt indirekte beskrivelse.» [ii] Hva betyr det egentlig å si at et system er bedre representert av en tilstandsvektor, enn av en spesifikasjon av komponentens posisjoner og hastigheter? Hva representerer en tilstandsvektor i virkeligheten?
Den vanskeligste delen av ontologisk penetrerende kvantemekanikk er å finne ut den eksakte statusen til tilstandsvektoren. Beskriver den selve den fysiske virkeligheten, eller formidler den bare noe (delvis) kunnskap som vi kan ha om virkeligheten? Er det i utgangspunktet en statistisk beskrivelse som bare beskriver ensembler av systemer? Eller beskriver den enkelte systemer, eller enkelte hendelser? Hvis vi antar at tilstandsvektoren er en refleksjon av en ufullkommen kunnskap om systemet, bør vi ikke forvente at det finnes en bedre beskrivelse, i det minste i prinsippet? I så fall, hva ville denne dypere og mer presise beskrivelsen av virkeligheten være? [iii]
Å stille dette spørsmålet, å være åpen for muligheten for at det på et dypere nivå er en mer fullstendig beskrivelse, er å være i strid med standardtolkningen av kvantemekanikken. Dette er tilfellet fordi standardtolkningen ikke bare unnlater å berøre basen med en intuitiv representasjon – den prøver å forby en. [iv] Den hevder brutalt at «overgangen fra det mulige til det faktiske – iboende er ukjent.» [v] Men det er ingen grunn til å logisk forplikte seg til det kravet. Det er fortsatt mulig at en mer fullstendig beskrivelse eksisterer, og at de særegne effektene av kvantemekanikken kan knyttes til et konseptuelt bilde.
Så det koker ned til et spørsmål om hva bølgefunksjonen er – også kalt tilstandsvektor. [vi] La oss se nærmere på denne gåten.
I motsetning til klassisk mekanikk, som beskriver systemer ved å spesifisere posisjoner og hastigheter på komponentene, bruker kvantemekanikk et komplekst matematisk objekt som kalles en tilstandsvektor for å kartlegge fysiske systemer. Å blande denne tilstandsvektoren inn i teorien gjør det mulig for oss å statistisk matche spådommer til våre observasjoner av den mikroskopiske verden, men denne innsettingen genererer også en relativt indirekte beskrivelse som er åpen for mange like gyldige tolkninger. For å «virkelig forstå» kvantemekanikk må vi kunne spesifisere den eksakte statusen til tilstandsvektoren, og vi må ha en rimelig begrunnelse for den spesifikasjonen. For øyeblikket har vi bare spørsmål. Beskriver tilstandsvektoren selve den fysiske virkeligheten, eller bare noe (delvis) kunnskap vi har om virkeligheten? “Beskriver den bare ensembler av systemer (statistisk beskrivelse), eller ett enkelt system også (enkeltbegivenheter)?Anta at det faktisk er påvirket av en ufullkommen kunnskap om systemet, er det da ikke naturlig å forvente at en bedre beskrivelse skulle eksistere, i det minste i prinsippet? ”[Vii] Hvis ja, hva ville denne dypere og mer presise beskrivelsen av virkeligheten? være?
For å utforske tilstanden til tilstandsvektoren, vurder et fysisk system laget av N partikler med masse, som hver forplantes i vanlige tre -dimensjonalt rom. I klassisk mekanikk vil vi bruke N posisjoner og N hastigheter for å beskrive systemets tilstand . For enkelhets skyld kan vi også gruppere posisjonene og hastigheten til disse partiklene i en enkelt vektor V , som tilhører et reelt vektorrom med 6 N dimensjoner, kalt faseplass . [viii]
Tilstandsvektoren kan betraktes som kvanteekvivalenten til denne klassiske vektoren V . Den primære forskjellen er at den som en kompleks vektor hører til noe som heter komplekst vektorrom , også kjent som space of states , eller Hilbert space . Med andre ord, i stedet for å bli kodet av vanlige vektorer hvis posisjoner og hastigheter er definert i faseplass , blir tilstanden til et kvantesystem kodet av komplekse vektorer hvis posisjoner og hastigheter lever i et rom for stater . [ix]
Overgangen fra klassisk fysikk til kvantefysikk er overgangen fra fase rom til rom for stater for å beskrive systemet. I kvanteformalismen har hver fysisk observerbar av systemet (posisjon, momentum, energi, vinkelmoment, etc.) en tilknyttet lineær operator som virker i tilstandenes rom. (Vektorer som hører til statenes rom kalles “kets.”) Spørsmålet er om det er mulig å forstå tilstandsrommet på en klassisk måte? Kunne utviklingen av tilstandsvektoren forstås klassisk (under en projeksjon av lokal realisme) hvis det for eksempel var flere variabler knyttet til systemet som ble ignorert fullstendig av vår nåværende beskrivelse / forståelse av det?
Mens dette spørsmålet henger i luften, la oss merke oss at hvis tilstandsvektoren er grunnleggende, hvis det virkelig ikke er en dypere beskrivelse under tilstandsvektoren, så må sannsynlighetene som postuleres av kvantemekanikken også være grunnleggende. Dette ville være en merkelig anomali i fysikk. Statistisk klassisk mekanikk bruker konstant sannsynligheter, men de sannsynlige påstandene er knyttet til statistiske ensembler. De spiller inn når systemet som studeres er kjent for å være et av mange lignende systemer som har felles egenskaper, men som er forskjellige på et nivå som ikke har blitt undersøkt (av en eller annen grunn). Uten å vite den nøyaktige tilstanden til systemet, kan vi gruppere alle de lignende systemene sammen i et ensemble og tildele den ensemble-tilstanden til muligheter til systemet vårt. Dette gjøres som et spørsmål om bekvemmelighet. Selvfølgelig er den uskarpe gjennomsnittstilstanden til ensemblet ikke så klar som noen av de spesifikke tilstandene systemet faktisk kan ha. Under dette ensemblet er det en mer fullstendig beskrivelse av systemets tilstand (i det minste i prinsippet), men vi trenger ikke å skille den eksakte tilstanden for å komme med spådommer. Statistiske ensembler tillater oss å forutsi uten å undersøke systemets nøyaktige tilstand. Men vår uvitenhet om den nøyaktige tilstanden tvinger disse spådommene til å være sannsynlige.
Kan det samme sies om kvantemekanikk? Beskriver kvanteteori et ensemble av mulige tilstander? Eller gir tilstandsvektoren den mest nøyaktige mulige beskrivelsen av et enkelt system? [x]
Hvordan vi svarer på det spørsmålet, påvirker hvordan vi forklarer unike resultater. Hvis vi behandler tilstandsvektoren som grunnleggende, bør vi forvente at virkeligheten alltid skal presentere seg i en slags utstøtt forstand. Hvis tilstandsvektoren var hele historien, så må målingene våre alltid registrere utstrykte egenskaper, i stedet for unike resultater. Men det gjør de ikke. Det vi faktisk måler er veldefinerte egenskaper som tilsvarer spesifikke tilstander.
Ved å holde seg til ideen om at tilstandsvektoren er grunnleggende, foreslo von Neumann en løsning som kalles tilstandsvektorreduksjon (også kalt bølgefunksjonskollaps). [xi] Tanken var at når vi ikke ser, blir tilstanden til et system definert som en overstilling av alle dets mulige tilstander (preget av tilstandsvektoren) og utvikler seg i henhold til Schrödinger-ligningen. Men så snart vi ser (eller tar en måling) kollapser alle bortsett fra en av disse mulighetene. Hvordan skjer dette? Hvilken mekanisme er ansvarlig for å velge en av disse statene fremfor resten? Til dags dato er det ikke noe svar.Til tross for dette har von Neumanns idé blitt tatt på alvor fordi hans tilnærming tillater unike resultater.
Problemet som von Neumann prøvde å løse er at Schrödinger-ligningen i seg selv ikke velger enkelte utfall. Det kan ikke forklare hvorfor unike resultater blir observert. I følge det, hvis en uklar blanding av egenskaper kommer inn (kodet av tilstandsvektoren), kommer en uklar blanding av egenskaper ut. For å fikse dette trollte von Neumann fram ideen om at tilstandsvektoren hopper diskontinuerlig (og tilfeldig) til en enkelt verdi. [xii] Han foreslo at unike utfall oppstår fordi tilstandsvektoren bare beholder “komponenten som tilsvarer det observerte utfallet mens alle komponenter i tilstandsvektoren assosiert med de andre resultatene blir satt til null, derav navnet reduksjon . ” [xiii]
Det faktum at denne reduksjonsprosessen er diskontinuerlig, gjør den uforenlig med generell relativitet. Det er også irreversibelt, noe som gjør at det skiller seg ut som den eneste ligningen i all fysikk som introduserer tids-asymmetri i verden. Hvis vi tror at problemet med å forklare det unike ved utfallet formørker disse problemene, er vi kanskje villige til å ta dem. Men for å gjøre denne handelen verdt, må vi ha en god historie for hvordan tilstandsvektorkollaps oppstår. Det gjør vi ikke. Fraværet av denne forklaringen blir referert til som kvantemålingsproblemet .
Mange mennesker er overrasket over å oppdage at kvantemålingsproblemet fortsatt står . Det er blitt populært å forklare tilstandsvektorreduksjon (bølgefunksjonssammenbrudd) ved å appellere til observatøreffekten, og hevde at målinger av kvantesystemer ikke kan gjøres uten å påvirke disse systemene, og at tilstandsvektorreduksjon på en eller annen måte initieres av disse målingene. [xiv] Dette høres kanskje plausibelt ut, men det fungerer ikke. Selv om vi ser bort fra det faktum at denne forklaringen ikke belyser hvordan en forstyrrelse kan initiere reduksjon av tilstandsvektorer, er dette ikke et tillatt svar fordi “tilstand vektorreduksjon kan finne sted selv når samspillet ikke spiller noen rolle i prosessen. » [xv] Dette illustreres av negative målinger eller interaksjonsfrie målinger i kvantemekanikk.
For å utforske dette punktet, vurder en kilde, S , som avgir en partikkel med en sfærisk bølgefunksjon, som betyr at verdiene er uavhengige av retningen i rommet. [xvi] Med andre ord sender den ut fotoner i tilfeldige retninger, hver retning har lik sannsynlighet. La oss omslutte kilden av to detektorer med perfekt effektivitet. Den første detektoren D1 bør settes opp for å fange opp partikkelen som sendes ut i nesten alle retninger, bortsett fra en liten solid vinkel θ , og den andre detektoren D2 bør settes opp for å fange opp partikkelen hvis den går gjennom denne solide vinkelen.
En interaksjonsfri måling Når bølgepakken som beskriver bølgefunksjonen til partikkelen når den første detektoren, kan den oppdages eller ikke. (Sannsynligheten for deteksjon avhenger av forholdet mellom detektorens subtended vinkler.) Hvis partikkelen oppdages av D1 forsvinner den, noe som betyr at dens tilstandsvektor projiseres på en tilstand som ikke inneholder partikler og en eksit detektor. I dette tilfellet vil den andre detektoren D2 aldri registrere en partikkel. Hvis partikkelen ikke blir oppdaget av D1 , vil D2 oppdage partikkelen senere. Det faktum at den første detektoren ikke har registrert partikkelen, innebærer derfor en reduksjon av bølgefunksjonen til komponenten i θ , noe som antyder at den andre detektoren alltid vil oppdage partikkelen senere. Med andre ord er sannsynligheten for deteksjon av D2 sterkt forbedret av en slags «ikke-hendelse» ved D1 . Kort sagt har bølgefunksjonen blitt redusert uten noen interaksjon mellom partikkelen og det første måleinstrumentet.
Franck Laloë bemerker at dette illustrerer at “essensen av kvantemåling er noe mye mer subtilt enn det ofte påkalt. «uunngåelige forstyrrelser av måleinstrumentet» (Heisenberg-mikroskop, etc.). » [xvii] Hvis tilstandsvektorreduksjon virkelig finner sted, så finner den sted selv når interaksjonene ikke spiller noen rolle i prosessen, noe som betyr at vi er helt i mørket om hvordan denne reduksjonen initieres eller hvordan den utfolder seg. Hvorfor blir statens vektorreduksjon fortsatt tatt på alvor?Hvorfor ville noen tenkende fysiker opprettholde påstanden om at tilstandsvektorreduksjon skjer, når det ikke er noen sannsynlig historie for hvordan eller hvorfor den oppstår, og når påstanden om at den skjer skaper andre uhyrlige problemer som strider mot sentrale prinsipper i fysikken? Svaret kan være at generasjoner av tradisjon i stor grad har slettet det faktum at det er en annen måte å løse kvantemålingsproblemet på.
Når vi går tilbake til det andre alternativet, bemerker vi at hvis vi antar at tilstandsvektoren er en statistisk ensemble, det vil si hvis vi antar at systemet har en mer nøyaktig tilstand, så blir tolkningen av dette tankeeksperimentet grei; i utgangspunktet har partikkelen en veldefinert emisjonsretning, og D2 registrerer bare brøkdelen av partiklene som ble sendt ut i dens retning.
Standard kvantemekanikk postulerer at denne veldefinerte retningen for utslipp ikke eksisterer før noen måling. Forutsatt at det er noe under tilstandsvektoren, at det eksisterer en mer nøyaktig tilstand, tilsvarer det å introdusere flere variabler til kvantemekanikken. Det tar en avvik fra tradisjonen, men som T. S. Eliot sa i Det hellige treet , «tradisjon bør motes positivt.» [xviii] Det vitenskapelige hjertet må søke etter et best mulig svar. Det kan ikke blomstre hvis det hele tiden holdes tilbake av tradisjon, og det kan heller ikke tillate seg å ignorere gyldige alternativer. Intellektuelle reiser er forpliktet til å legge nye veier.
Dette svaret er et modifisert utdrag fra boken min «Einstein» s Intuition: Visualizing Nature in Eleven Dimensions «, kapittel 1 og 12.
[i] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanikk? s. xi.
[ii] Ibid., s. xii.
[iii] Ibid.
[iv] Formalismen til kvantemekanikken som går under navnet Københavns tolkning “burde trolig mer korrekt kalles Københavns ikke-tolkning, siden hele poenget er at ethvert forsøk på å tolke formalismen i intuitive termer er dømt til å mislykkes … «AJ Leggett. (2002). Testing av grenser for kvantemekanikk: motivasjon, tilstand av spillet, utsikter. J. Phys. Condens. Matter 14 , R415-R451.
[v] ND Mermin. (1993). Skjulte variabler og de to setningene til John Bell. Rev. Mod. Phys . 65 , 803–815; særlig se §III. Dette er logisk ubegrunnet fordi det nekter muligheten for andre gyldige tolkninger – som det er mange av. Spesielt benekter det muligheten for en deterministisk tolkning, som Bohms tolkning.
[vi] For et system av spinless partikler med masser tilsvarer tilstandsvektoren en bølgefunksjon, men for mer kompliserte systemer er dette er ikke tilfelle. Likevel spiller de konseptuelt den samme rollen og blir brukt på samme måte i teorien, slik at vi ikke trenger å skille her. Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanikk? , s. 7. [vii] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanikk? , s. xxi. [viii] Det er 6 N dimensjoner i dette faseområdet fordi det er N partikler i systemet og hver partikkel kommer med 6 datapunkter (3 for sin romlige posisjon ( x, y, z ) og 3 for dens hastighet, som har x, y, z komponenter også). [ix] Tilstandsrommet (komplekst vektorrom eller Hilbert-rom) er lineært og samsvarer derfor med superposisjonsprinsippet. Enhver kombinasjon av to vilkårlige tilstandsvektorer og innenfor tilstandenes rom er også en mulig tilstand for systemet. Matematisk skriver vi hvor og er vilkårlige komplekse tall. [x] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanikk? , s. 19. [xi] Kapittel VI av J. von Neumann. (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik , Springer, Berlin; (1955). Matematiske grunnlag for kvantemekanikk , Princeton University Press. [xii] Jeg utfordrer den logiske gyldigheten av påstanden om at noe kan «forårsake en tilfeldig forekomst.» Per definisjon driver årsaksforhold til resultater, mens ”tilfeldig” innebærer at det ikke er noe årsakssammenheng. Dypere enn dette utfordrer jeg sammenhengen i ideen om at ekte tilfeldige hendelser kan skje. Vi kan ikke sammenhengende hevde at det er hendelser som er helt ugyldige for noe årsakssammenheng. Å gjøre det er å fjerne det vi mener med «hendelser». Hver hendelse er nært knyttet til helheten, og uvitenhet om hva som driver et system er ingen grunn til å anta at det er tilfeldig drevet. Ting kan ikke kjøres tilfeldig.Årsaken kan ikke være tilfeldig. [xiii] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanikk? , s. 11. [xiv] Bohr foretrakk et annet synspunkt der tilstandsvektorreduksjon ikke brukes. D. Howard. (2004). Hvem oppfant Københavns tolkning? En studie i mytologi. Philos. Sci. 71 , 669–682. [xv] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanikk? , s. 28. [xvi] Dette eksemplet er inspirert av seksjon 2.4 i Franck Laloës bok, Forstår vi virkelig kvantemekanikk? , s. 27–31. [xvii] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanikk? , s. 28. [xviii] T. S. Eliot. (1921). Det hellige treet . Tradisjon og individuelt talent.
Svar
Det er gode råd. Å slå av og beregne viser seg å fungere bedre for problemene som de fleste fysikere bryr seg om. Å tenke på de filosofiske spørsmålene til QM høres bra ut, men det har vist seg å ha en veldig lav avkastning i mer enn hundre år.
Det har vært noen fremskritt over argumentene som Einstein og Bohr hadde på 1930-tallet om hvordan QM skulle forstås. Siden debattene har vi hatt fremskritt fra Bell, Bohm, Everett (mange verdener) og Zeh (decoherence). Men ærlig talt er denne fremgangen ganske ubetydelig når du sammenligner den med fremskrittene som er gjort i kvantemekanikken riktig den gangen, ikke minst hele utvidelsen til QFT.
Som sådan har vi empiriske bevis de siste 100 år at SUAC har bevist den overlegne tilnærmingen hvis du vil gjøre fremgang og oppdage nye ting om den fysiske verden. [*]
Og siden det er det de fleste fysikere vil gjøre, er det gode råd for dem.
Og for alle som ønsker å gjøre fremskritt fra i dag, tror jeg det fortsatt er helt klart måten å satse på. For eksempel, hvis jeg var en diktator som gjorde ressurstildeling, ville jeg instruere noe som 99 av 100 unge fysikere om å holde kjeft og beregne hele karrieren.
Og likevel … Jeg vil likevel legge litt til side: en av hundre av disse unge fysikerne vil kanskje bruke tiden sin på å utforske de filosofiske implikasjonene av QM. (For å være klar, bør de holde kjeft og beregne mens de lærte den rene formalismen til QM – det er vanskelig nok å lære uten å ha inn filosofi). Men når de først blir kjent med bruken, kan de bryte med mainstream og tenke på grunnlaget. Ved å gjøre dette, bør de ikke forstyrre fremgangen til sine 99 kolleger, men bør handle som et supplement til det, med full kunnskap om at deres er en tilnærming med svært lav sannsynlighet for suksess.
Hvorfor? Vel, jeg vil bare se tilbake litt lenger tilbake i fysikkens historie. Jeg vil se på hvordan Newton, Leibniz, Clausius, Boltzmann, Gibbs og Einstein tenkte, og hvordan de startet sine undersøkelser fra filosofisk tenkning om grunnlaget for sin tids fysikk. Og observer at dette ofte var måten de mest forbløffende gjennombruddene ble gjort.
Men denne tilnærmingen ser ut til å ha brutt sammen nylig. Vi må innrømme at i løpet av de siste hundre årene har denne typen «dristige, filosofiske, grunnlagstanker» bare vist seg å være bemerkelsesverdig ufruktbar når den brukes på QM. Når får vi beskjeden og gir opp?
Jeg vil være sta: ikke helt ennå. Det er 99: 1 på siden av å slå av og beregne, men ennå ikke 100: 0.
[*] Hvis du lurer på hvordan man meningsfullt kan sammenligne “fremgang” i to kvalitativt forskjellige felt, svaret er at du ser på dem begge og sier “Oh come videre. Det er en hel masse mer enn det, ikke sant? «