Beste svaret
«Terminalhastighet» er en egenskap av en slags motstand . I et vakuum er det ingen motstand.
Men det er ikke mulig for noe å akselerere på ubestemt tid, fordi energi er endelig. Uansett hva som brukes til å akselerere, er det en kilde til potensiell energi, og det maksimale hastighet er den hvor all den potensielle energien blir omgjort til kinetisk energi.
Hvis den potensielle energien er gravitasjonell, er den maksimale hastigheten den samme som rømningshastigheten, \ sqrt \ frac {2GM} r. Hvis objektet kommer inn fra veldig langt unna, det er hastigheten den vil ha når den treffer overflaten til objektet (i radius r). Hvis den savner gjenstanden, eller går gjennom et hull i den, vil den fortsette i samme retning, kontinuerlig avta på grunn av tyngdekraften, som blir mindre og mindre jo lenger den går, og stopper aldri.
Vær faktisk oppmerksom på at den akselererer hele tiden, alltid i retning av objektet. I det eksemplet begrenset vi den til en retning, og akselerasjonen endrer plutselig retning når den passerer gjennom sentrum. Mer realistisk, den kan ha bevegelse i to retninger. I så fall akselererer den kontinuerlig med samme mengde, men retningen endres alltid. Så den akselererer alltid, men hastigheten er alltid begrenset av den konstante forandringen av akselerasjonsretningen. I grense tilfellet er det en perfekt sirkel, og hastigheten er alltid den samme. I det mer generelle tilfellet er det en ellipse, med objektet i ett fokus, og blir raskere når det nærmer seg den siden og saktere lenger unna. I det andre grensetilfellet kan ellipsen strekkes ut til en linje, og objektet beveger seg som et pendel (så lenge det ikke smeller inn i tingen det kretser rundt). [Rekvisitter til Pedro Gómez Alvarez for å påpeke det.]
Hvis energikilden er en rakett, da er den virkelige grensen gitt av Tsiolkovsky-rakettligningen, som beregner effekten av å måtte løfte drivstoffet sammen med deg.
Om det beste jeg kan gi deg for en vilkårlig akselerasjon er et solseil drevet av en laser, kalt Laser-fremdrift. I teorien kan det akselerere deg på ubestemt tid, men i praksis kan du ikke virkelig fokusere en laser som tett over store avstander. Det kan være en teoretisk grense basert på bølgelengden, men hvis det ikke er noe jeg vet det.
Er, uansett, er poenget at du ikke trenger å bekymre deg for luftmotstand, som hva som forårsaker terminalhastighet. Men du kan ikke akselerere for alltid, enten fordi du før eller siden går tom for energi.
Svar
Normalt, når folk tenker på terminalhastighet, tenker de på et fallende objekt , som faller raskere og raskere til luftmotstand = tyngdekraft fører til ingen akselerasjon, og dermed oppnår objektene sin terminalhastighet.
Imidlertid kan konseptet med en fallende gjenstand som når sin «naturlige maksimale» hastighet brukes utenfor av luftmotstandsscenarier også.
La meg introdusere deg for Lenzs lov
Retningen til en indusert strøm er alltid for å motsette seg endringen som forårsaket den
Jeg skal forklare med et eksempel https://www.learncbse.in/ncert -eksempel-problemer-klasse-12-fysikk-elektromagnetisk induksjon /
I dette bildet har vi en metallstang rullende nedover skråningen som har et magnetisk felt av størrelse B som peker rett oppover går gjennom det.
Til høyre kan vi se en styrkefordeling. Vi er mest opptatt av kreftene langs skråningen, som er mg \ sin \ theta (tyngdekomponenten langs skråningen) og F\_m \ cos \ theta (komponenten av den magnetiske kraften langs skråningen). Merk at den faktiske magnetiske kraften er vannrett på grunn av venstrehåndsregelen. Lenzs lov forteller oss at den induserte magnetiske kraften må peke bakover for å senke objektet ned (ettersom objektet i bevegelse er det som induserte strømmen (og derfor kraften))
Når objektet øker på grunn av tyngdekraften, øker magnetkraften til de når en likevekt. Denne likevekten er stangens terminalhastighet. Legg merke til hvordan luftmotstand ikke er nødvendig, så den vil fortsatt fungere i vakuum.
La oss gjøre noen beregninger
Den induserte e.m.f. Gis av
\ epsilon = Blv \ cos \ theta
Hvor l er lengden på stangen og v er hastighet
Ved å bruke Ohms lov kan vi få strømmen til å være
I = \ frac { V} {R} = \ frac {Blv \ cos \ theta} {R}
Den induserte magnetiske kraften er gitt av
F\_m = BIl = \ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos \ theta} {R}
Nå trenger vi bare å finne når nettokraften er null.Med andre ord
F\_m \ cos \ theta = mg \ sin \ theta
\ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos ^ 2 \ theta} {R} = mg \ sin \ theta
Gir oss terminalhastigheten til å være
v = \ frac {mgR \ tan \ theta} {B ^ 2 l ^ 2 \ cos \ theta}