Beste svaret
Greit.
Prøv det, kanskje du på en eller annen måte gikk over det i videregående, men i motsetning til divisjonen eller multiplikasjonsalgoritmen glemte du hvordan du skulle beregne kvadratrøtter: Jeg vet at jeg gjorde det.
Først grupperer du tallet fra høyre til venstre i grupper på to sifre. p>
Hvis det er et ensomt tall til venstre som er OK.
Så jeg gjør først grupperingen og skriver 416 slik:
\ sqrt {4 16 }
Nå:
- Finn et tall som er kvadratisk er lik eller mindre enn det første paret med sifre, og trekk fra firkanten fra det første sifretparet (jeg har bare ett siffer til venstre, som er fire). Ta så ned de neste to sifrene. Selvfølgelig er tallet 2 fordi 2×2 = 4. Så du skriver 2 over kvadratroten, som når du deler, og trekker deretter kvadratet fra de første sifrene (eller, i dette tilfellet, fra det første sifferet). Så, akkurat som i divisjon, tar du ned det første paret, også som i en divisjon. Jeg får: Ser ganske ut som divisjon: nå vet vi svaret starter med 2
- Fra nå av vil du multiplisere svaret du fikk med 2 og finne dette tallet til høyre for rester du har . Svaret jeg har til nå er 2. Jeg multipliserer 2 med 2 og setter resultatet rett langs resten (016), slik:
- Finn et siffer som du kan sette i tillegg til 4, for eksempel 4D * D er mindre eller lik 16. Hvis vi for eksempel antar at dette tallet er 1, vil du prøv 41 * 1 = 41, men 41 er større enn 16. Så du må bruke sifferet 0, fordi 40 * 0 = 0 som er mindre enn 16. Så neste siffer i svaret ditt er null, og du trekker det resultatet fra resten. Du får 16–0 lik null. Du har gått tom for sifre for å få ned, så du legger til et desimaltegn i svaret ditt, og du legger til to nuller til resten, slik:
- Du fortsetter å doble svaret du fikk til dette punktet, og søker et siffer å legge til, for eksempel (40 + D) * D er mindre enn resten. Svaret mitt til nå er 20. Jeg multipliserer det med 2 for å få 40. Jeg finner dette tallet 40 til høyre for 1600 og finner et siffer som jeg kan legge til 40 som multiplisert med seg selv er mindre enn 1600. Det tallet er 3, for hvis jeg legger til tre til 40, får jeg 403, og hvis jeg multipliserer det med 3 er det mindre enn 1600. Slik:
Jeg fortsetter å gjøre det samme: trekk 1206 fra 1600, få resten, som er 394, og legg til to nuller for å få 39400.
Da multipliserer jeg svaret jeg fikk frem til dette øyeblikket, som er 203 (uten desimaltegnet) med to, får jeg 406 og finner et siffer jeg kan sette til høyre for 406 og multiplisere av seg selv som er mindre enn resten.
Dette tallet er 9, fordi 4069 * 9 er mindre enn 39400.
Liker dette. Jeg gjorde det samme et par ganger for å få de neste to sifrene, som er 9 og 6, for et endelig svar på 20.396:
Du må prøve det for å forstå det, tror jeg.
Svar
Forenkle kvadratroten til 416
√416416
Omskriv
416416 som
42⋅2642⋅26.
Trykk for flere trinn …
√42 ⋅2642⋅26
Trekk termer ut under radikalen.
4√26426
Resultatet kan vises i flere former.
Nøyaktig skjema:
4√26426
Desimalform:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
eller
Firkantroten til:
Verket
416 −−− √16⋅26 −−−−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
eller
kvadratrot av tallet 416 er 20.396078054371. Om tallet 416 . Firkant av 416 · Kube av 416 · Primære faktorer for 416 · Divisors of 416 · Tabell over.
eller
- Forenklet kvadratrot for √416 er 4√26
- Trinn for trinn forenkling prosess for å få kvadratrøtter radikal form:
- Først finner vi alle faktorene under kvadratroten: 416 har kvadratfaktoren 16.
- La oss sjekke denne bredden √16 * 26 = √416. Som du ser er radikalene ikke i sin enkleste form.
- Nå trekk ut og ta ut kvadratroten √16 * √26. Rot av √16 = 4 som resulterer i 4√26
- Alle radikaler er nå forenklet. Radikken har ikke lenger noen kvadratfaktorer.
- Hva er kvadratroten på 415
- Hva Er kvadratroten på 417
- eller
- kvadratroten til 416 i s tallet, som multiplisert med seg selv, er 416. Med andre ord, kvadratet av dette tallet tilsvarer fire hundre og seksten. Hvis du har lett etter kvadratrot på fire hundre og seksten , så er du også her. På denne siden kan du også finne hva delene av √416 heter, og i tillegg til terminologien til √416, har vi også en kalkulator du ikke vil gå glipp av. Les videre for å lære alt om sqrt 416.√416 = ± 20.3960780543711
- eller
Kvadratroten til 416 er 20.396078054371. Eller √416 = 20.396078054371
Se nedenfor på denne nettsiden detaljer om hvordan du beregner denne kvadratroten ved hjelp av Babylonian Method
Den babyloniske metoden også kjent som heltenes metode
Se nedenfor hvordan du beregner kvadratroten til 416 trinn trinnvis ved hjelp av Babylonian Method også kjent som Heltenes metode .
I dette tilfellet skal vi bruke den «babylonske metoden» for å få kvadratroten av et hvilket som helst positivt tall.
Vi må angi en feil for det endelige resultatet. Si mindre enn 0,001. Med andre ord vil vi prøve å finne kvadratrotverdien med minst 2 desimaler.
- Trinn 1: Del tallet (416) med 2 for å få den første gjetningen for kvadratroten. . Første gjetning = 416/2 = 208.
- Trinn 2: Del 416 med forrige resultat. d = 416/208 = 2. Gjennomsnittlig denne verdien (d) med den i trinn 1: (2 + 208) / 2 = 105 (ny gjetning). Feil = nytt gjetning – forrige verdi = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Som feil> nøyaktighet gjentar vi dette trinnet igjen.
- Trinn 3: Del 416 med forrige resultat. d = 416/105 = 3.9619047619. Gjennomsnittlig denne verdien (d) med den i trinn 2: (3.9619047619 + 105) / 2 = 54.480952381 (ny gjetning). Feil = nytt gjetning – forrige verdi = 105 – 54.480952381 = 50.519047619. 50,519047619> 0,001. Som feil> nøyaktighet gjentar vi dette trinnet igjen.
- Trinn 4: Del 416 med forrige resultat. d = 416 / 54.480952381 = 7.6356961804. Gjennomsnittlig denne verdien (d) med den i trinn 3: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (nytt gjetning). Feil = nytt gjetning – forrige verdi = 54.480952381 – 31.0583242807 = 23.4226281003. 23,4226281003> 0,001. Som feil> nøyaktighet gjentar vi dette trinnet igjen.
- Trinn 5: Del 416 med forrige resultat. d = 416 / 31.0583242807 = 13.3941546955. Gjennomsnittlig denne verdien (d) med den i trinn 4: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (nytt gjetning). Feil = nytt gjetning – forrige verdi = 31.0583242807 – 22.2262394881 = 8.8320847926. 8,8320847926> 0,001. Som feil> nøyaktighet gjentar vi dette trinnet igjen.
- Trinn 6: Del 416 med forrige resultat. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Gjennomsnittlig denne verdien (d) med den i trinn 5: (18.7166164669 + 22.2262394881) / 2 = 20.4714279775 (nytt gjetning). Feil = nytt gjetning – forrige verdi = 22.2262394881 – 20.4714279775 = 1.7548115106. 1,7548115106> 0,001. Som feil> nøyaktighet gjentar vi dette trinnet igjen.
- Trinn 7: Del 416 med forrige resultat. d = 416 / 20.4714279775 = 20.3210054744. Gjennomsnittlig denne verdien (d) med den i trinn 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (nytt gjetning). Feil = nytt gjetning – forrige verdi = 20.4714279775 – 20.3962167259 = 0.0752112516. 0,0752112516> 0,001. Som feil> nøyaktighet gjentar vi dette trinnet igjen.
- Trinn 8: Del 416 med forrige resultat. d = 416 / 20.3962167259 = 20.3959393838. Gjennomsnittlig denne verdien (d) med den i trinn 7: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (nytt gjetning). Feil = nytt gjetning – forrige verdi = 20.3962167259 – 20.3960780549 = 0.000138671. 0,000138671 0,001. Som feil nøyaktighet stopper vi iterasjonene og bruker 20.3960780549 som kvadratroten.
Hva er kvadratrot?
Definisjon av kvadratrot
En kvadratrot av et tall «a» er et tall x slik at x
2
= a, med andre ord et tall x hvis kvadrat er a. For eksempel er 20 kvadratroten på 400 fordi 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 er kvadratroten på 400 fordi (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Kvadratrotabell 1-100
Kvadratrøtter fra 1 til 100 avrundet til nærmeste tusendel.
antall
kvadrat
kvadratrot
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4.899
25
625
5.000
nummer
kvadrat
kvadratrot
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5.292
29
841
5.385
30
900
5.477
31
961
5.568
32
1 024
5,657
33
1089
5,745
34
1156
5.831
35
1225
5.916
36
1.296
6.000
37
1.369
6.083
38
1.444
6.164
39
1.521
6.245
40
1.600
6.325
41
1681
6.403
42
1764
6.481
43
1849
6.557
44
1.936
6.633
45
2,025
6,708
46
2,116
6,782
47
2,209
6,856
48
2,304
6,928
49
2.401
7.000
50
2.500
7.071
nummer
kvadrat
kvadratrot
51
2.601
7.141
52
2.704
7.211
53
2.809
7.280
54
2,916
7,348
55
3,025
7,416
56
3136
7.483
57
3,249
7,550
58
3,364
7,616
59
3,481
7,681
60
3,600
7,746
61
3721
7.810
62
3.844
7.874
63
3,969
7,937
64
4,096
8,000
65
4,225
8,062
66
4,356
8,124
67
4489
8.185
68
4.624
8.246
69
4,761
8.307
70
4900
8.367
71
5041
8.426
72
5.184
8.485
73
5.329
8.544
74
5.476
8.602
75
5.625
8.660
nummer
kvadrat
kvadratrot
76
5776
8.718
77
5.929
8.775
78
6.084
8,832
79
6,241
8,888
80
6,400
8,944
81
6.561
9.000
82
6.724
9.055
83
6889
9.110
84
7.056
9.165
85
7.225
9.220
86
7.396
9.274
87
7.569
9.327
88
7744
9.381
89
7921
9.434
90
8100
9.487
91
8.281
9.539
92
8.464
9.592
93
8.649
9.644
94
8,836
9,695
95
9,025
9,747
96
9,216
9,798
97
9,409
9,849
98
9.604
9.899
99
9.801
9.950
100
10.000
10.000
Referanser:
Eksempel på kvadratrøtter
- Kvadratrot av 453
- Kvadratrot på 7.4
- Kvadratrot av – 932
- Kvadratrot av 845
- Kvadratrot av -929
- Kvadratrot av 108
- Kvadratrot av -3136
- Kvadratrot av 11449
- Kvadratrot av 70
- Kvadratrot av 2601
- Kvadratrot av -816
- Kvadratrot av -9800
eller
Her viser vi deg trinn for trinn hvordan du forenkler kvadratroten til 416. Kvadratroten til 416 kan skrives som følger :
√
416
√-symbolet kalles det radikale tegnet. Å forenkle kvadratroten til 416 betyr å få den enkleste radikale formen av √416.
Trinn 1: Liste faktorer
Liste faktorene til 416 slik:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Trinn 2: Finn perfekte firkanter
Identifiser de perfekte rutene * fra listen over faktorer ovenfor:
1, 4, 16
Trinn 3: Del
Del 416 med den største perfekte firkanten du fant i forrige trinn:
416 / 16 = 26
Trinn 4: Beregn
Beregn kvadratroten til den største perfekte firkanten :
√16 = 4
Trinn 5: Få svar
Sett trinn 3 og 4 sammen for å få kvadratroten til 416 i sin enkleste form:
4
√
26