Beste svaret
Selvfølgelig er begge grammatisk korrekte. Men det er en subtil forskjell i deres betydning.
«å snakke med» kan bety at den ene personen snakker og den andre bare lytter; det er enveiskommunikasjon.
I tilfelle «å snakke med» er implikasjonen en samtale, en toveiskommunikasjon.
Normalt, men «å snakke med» og «å snakke med» forstås som å si det samme.
For et lekmannssynspunkt er det ingen forskjell.
Amerikansk engelsk gjør ikke noen forskjell mellom dem, men Britain English er annerledes.
Eks: Sjefen min snakker med steno. (enveissamtale: steno bare lytter og uttaler ikke ett ord)
Sjefen min snakker med sine underordnede. (begge veier snakk: lyttere svarer og kan legge til kommentarer)
Svar
Det er en nyanse av forskjell mellom de to. Mens de fleste ikke merker forskjellen, hjelper det å kjenne forskjellen.
«Talking with» er teknisk riktig, men sjelden brukt, og høres derfor fremmed ut for en høyttaler på engelsk.
«Å snakke med» er teknisk begrensende, i den forstand at det innebærer at lytteren ikke snakker tilbake. «Talking with» innebærer at det er en åpen samtale.
MEN (engelsk har mange «imidlertid»), til tross for den tekniske betydningen av «å snakke med», brukes det oftere i samtale enn «å snakke med ”så det virker mer naturlig.
Begge er grammatisk korrekte, men jeg anbefaler» å snakke med «.