Beste svaret
«Summen av to ganger tallet n og 5 er på det meste 15 «kan oversettes matematisk til følgende ulikhet:
2n + 5 ≤ 15 siden summen, 2n + 5, er på det meste 15, men kan være mindre enn 15.
For å løse denne ulikheten for n, gjør du som følger:
Trekk først 5 fra begge sider av ulikheten slik du ville gjort når du skulle løse en ligning: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5
2n + 0 ≤ 10
2n ≤ 10
Nå, for å endelig løse ulikheten for variabelen n, del begge sider av ulikheten med 2 slik du ville gjort i å løse en ligning: (2n) / 2 ≤ 10/2
(2/2) n ≤ 10/2
(1) n ≤ 5
n ≤ 5 som alle er reelle tall mindre enn eller lik 5.
Testverdier (n = -1/2, 0, 3, 5 og n = 7):
For n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15 -1 + 5 ≤ 15 -4 ≤ 15 (SANT)
For n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (SANT)
For n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (SANT)
For n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (TRUE)
For n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (FALSE)
Derfor er de mulige verdiene for n som vil gjøre den aktuelle ulikheten, 2n + 5 ≤ 15, til en sann påstand:
{n | n er et reelt tall og n ≤ 5}
Svar
(-infinity ller = til x ller = til 5)
LØFTER
2x + 5 = 15
FORUTSETTER
La x = den «største» verdien av tallet
La y = resultatet av polynomet 2x + 5 = 15
BEREGNINGER
2x + 5 = 15 gir
2x / 2 + (5–5) = (15–5) / 2 ***
x + 0 = 10/2
x =
5
KONKLUSJONER
Hvis x = 5 er den største verdien av tallet når y = 15, da kan x også være hvis summen av 2x + 5 5 som antydet av spørsmålstammen. I dette tilfellet er de mulige verdiene av x:
(-infinity ller = til x ller = til 5)
For eksempel, hvis y = -15, så 2x + 5 = -15 gir x = -10
CH