A equação da velocidade terminal muda se o fluido for água?


Melhor resposta

A velocidade terminal é a velocidade que um corpo em queda livre atinge em um fluido. Pode ser determinado considerando dois fatos: a aceleração da gravidade e a força de arrasto que aumenta com a velocidade. Portanto, no ar, a velocidade aumenta até que a força de arrasto se iguale ao peso: nessas condições, nenhuma força líquida está disponível e a aceleração torna-se 0: velocidade terminal atingida.

No ar, há um termo negligenciado: a força de flutuabilidade ( Lei de Arquimedes) porque sua influência é muito pequena, mas na água você não pode negligenciar isso, já que a densidade da água é quase 1000 vezes a do ar e a força de Arquimedes 1000 vezes mais.

Então, se você deixar um corpo cair na água, a força que o empurra para baixo é o seu peso menos a força de empuxo. A segunda lei de Newton F = m a pode ser usada considerando que a força não é apenas o peso, mas o peso menos a força de Arquimedes. O peso é normalmente W = mg = \ rho V g (onde \ rho é a densidade do corpo e V seu volume), a força de Arquimedes é igual ao peso de um volume igual de água, então A = \ rho\_W V g, onde \ rho\_W é a densidade da água.

Tudo isso considerado, a segunda lei de Newton será escrita como (\ rho – \ rho\_W) V g = \ rho V a, portanto, a = {{\ rho – \ rho\_W} \ over {\ rho}} g = (1 – {\ rho\_W \ over \ rho\_A}) ge isso faz perfeitamente sentido porque, se a densidade do corpo for igual à da água, ele flutuará e nessas condições a = 0 como deve.

Após a fase inicial, o corpo mais denso que a água começa a cair com uma pequena aceleração, mas mesmo assim a velocidade aumenta conforme a força de arrasto. A velocidade terminal será a velocidade na qual a força de arrasto é igual à força vertical, normalmente muito mais baixa do que no ar.

Como você pode ver, há semelhanças com o desvio (fundamental) importante que consiste em levar em consideração conta a lei de Arquimedes.

Resposta

Teoricamente não, mas praticamente sim. Em um ambiente próximo ao ideal onde o coeficiente de arrasto é constante, a equação permanece a mesma. Em um ambiente realista, você começará a ter mais turbulência em um líquido mais denso e viscoso, levando a um comportamento instável e todos os tipos de efeitos estranhos que se traduzem em uma forma menos clara e mais baseada em tabelas para calcular a velocidade terminal real

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