Melhor resposta
Essa é uma boa pergunta, e a resposta depende em parte das definições. A resposta curta é não, elas não têm – aranhas têm estruturas portadoras de presas chamadas quelíceras que pendem de seus rostos. Eles podem ser fortes o suficiente para esmagar e triturar coisas da maneira que as mandíbulas de muitos insetos fazem, ou podem simplesmente servir como estruturas de suporte para o sistema de liberação de veneno que termina nas presas. Por outro lado, ambas as mandíbulas e quelíceras são pernas modificadas. Os primeiros artrópodes tinham muitas pernas e segmentos corporais, e os modernos têm um número reduzido e formas modificadas de cada um. Pernas ancestrais foram modificadas em antenas, pedipalpos, garras e fieiras, bem como mandíbulas e quelíceras. As garras nas pontas dessas pernas ancestrais podem ter sido perdidas ou modificadas em presas ou pinças ou nas próprias mandíbulas. Nesse sentido, tanto as mandíbulas quanto as quelíceras são estruturas semelhantes, derivadas de fontes semelhantes para fins semelhantes (captura de presas, processamento de alimentos e defesa pessoal). Não a mesma coisa, mas equivalente.
Resposta
Como as outras respostas aqui observam, as aranhas e outros aracnídeos não têm mandíbulas, mas sim “Quelíceras”. Exclusivas das aranhas, suas quelíceras são um par de presas. Todos os outros aracnídeos têm um par de pinças ou quelíceras em forma de tesoura.
Esta não é necessariamente uma característica trivial. Na verdade, a diferença nas partes da boca representa uma divergência inicial na evolução dos artrópodes, com queliceratos de um lado e organismos da “mandíbula” do outro. Isso é parcialmente o que torna os insetos e os crustáceos mais intimamente relacionados entre si do que os aracnídeos.