Como a área da superfície de um semicírculo é determinada?


Melhor resposta

Bem, é um semicírculo verdadeiro, ou seja, um arco circular de pi radianos, cujos pontos finais estão conectados por um diâmetro? Então sua área é a metade da área do círculo, não é? Se a área de um círculo é pi * r ^ 2, então a área de um semicírculo é 1/2 * pi * r ^ 2.

Isso o leva longe o suficiente para que você possa terminar seu dever de casa?

Resposta

Se você tem um semicírculo, deve ter um diâmetro (é a linha reta entre cada extremidade do arco).

Se você tiver um diâmetro, você sabe o raio. Tem metade do diâmetro. Agora você pode calcular a área que o círculo inteiro ocuparia. Há uma fórmula para isso:

A = πr ^ 2

π (torta pronunciada) é uma constante e é sempre igual a 22/7 no modo antigo ou 3,14 se você quiser com duas casas decimais, o que é normal (continua infinitamente, mas duas casas decimais são boas o suficiente para a maioria das coisas).

r ^ 2 significa r ao quadrado, e isso é apenas o raio vezes o próprio.

Por exemplo, aqui está um semicírculo:

Ele ainda tem seu raio mostrado, ta muito, Wikipedia . Digamos que a grande linha reta (o diâmetro) seja 10. Não importa em que unidades são medidas, pode ser cm, mm, polegadas, pés, km, côvados egípcios ou comprimentos de ônibus de Londres. Mas o que quer que você esteja medindo, a resposta deve estar nas mesmas unidades e ao quadrado. Então, vamos apenas inventar uma nova unidade, que é baseada no comprimento do dedão do pé esquerdo de Kate Moss, e chamá-la de Kate-Toe ou KaT.

Nosso diâmetro então (a grande linha reta ) é 10 KaT. O raio é a metade disso. Para obter metade de qualquer coisa, basta dividir por dois. 10/2 = 5.

Para encontrar a área que todo o círculo ocuparia, aplique a fórmula:

A = πr ^ 2

e insira alguns números:

A = 3,14 (5 ^ 2)

Que 5 ^ 2 é apenas o raio e 3,14 é π. Os colchetes significam que vamos multiplicar o que está fora deles pelo que está dentro deles. Dentro deles há 5 quadrados (5 ^ 2) e, portanto, precisamos fazer isso primeiro (sempre remova qualquer colchete que puder primeiro, torna as coisas mais fáceis). Para elevar qualquer coisa ao quadrado, basta multiplicar por ele mesmo e 5X5 = 25. Ótimo porque agora é apenas

A = 3,14 X 25 ……… e multiplicar 3,14 por 25 resulta em 78,5

A = 78,5

MAS …… essa é a área que um círculo completo ocuparia, lembre-se. Você quer um semicírculo, que é meio cheio. Lembra quando eu disse que para obter metade de qualquer coisa você divide por 2?

78,5 / 2 = 39,25

E para sua área de semicírculo:

A = 39,25

Outro MAS ………

Você será marcado para baixo se não colocar suas unidades . Medimos o diâmetro em KaT e as áreas são expressas em unidades ao quadrado.

A = 39,25 KaT ^ 2

Se tivéssemos medido originalmente em cm e fosse 10, teríamos colocar 39,25 cm ^ 2 e teria sido 39,25 cm ^ 2. Não importa o que você mede para começar, mas a resposta deve estar nas mesmas unidades ao quadrado.

Em computadores, nós digitamos qualquer coisa ao quadrado como qualquer ^ 2 e, portanto, quatro ao quadrado seria 4 ^ 2.

Quando você está escrevendo no papel ou em um programa de matemática, o quadrado é sempre mostrado por um pequeno 2 acima do que você está elevando ao quadrado , assim:

Então escreva assim em seus trabalhos escolares ou exames ou eles vão ficar desconfiados e marcar você para baixo.

Quando você faz dez desses e acerta de uma só vez, é fácil como uma torta. Ou, de fato, π.

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