Melhor resposta
O termo genérico é montado, mas havia uma série de tropas montadas especializadas específicas:
Lanceiros – arma primária, uma lança / lança longa e um sabre:
Hussardos – arma primária, um sabre.
Dragões – Arma primária, uma pistola de cano longo (cavalo) (geralmente dois) ou carabina e um sabre.
Carbiners – arma principal, uma carabina rifle e um sabre.
As unidades montadas foram divididas em leves, pesadas e guardas, o que refletia a quantidade de armadura usada e o tipo de cavalo.
Em tempos mais recentes, vimos a introdução da infantaria montada ( pesados e leves) que usavam o cavalo para dar mobilidade, mas desmontavam para lutar.
Os mais pesados uniformes montados britânicos eram os imperiais Camel Corps:
O primeiro camelo é carregado com uma metralhadora Vickers média, mas outros carregariam obuses, morteiros e baterias de foguetes.
As diferentes unidades montadas também carregariam sabres diferentes, pistolas e carabinas:
Resposta
No Exército dos EUA, chamamos soldados na Cavalaria a cavalo. Servi em três esquadrões de cavalaria aérea e cada um deles tinha uma história que remonta à guerra civil ou em épocas anteriores. Independentemente de a unidade ser armadura ou cavalaria de helicóptero, a tradição continua sendo a troca de comando ou cerimônias de unidade importantes com a equipe de comando a cavalo, se disponível. O Exército dos EUA ainda mantém estábulos oficiais para esta finalidade. Aqui está um link para o vídeo do YouTube do Destacamento de Cavalaria da 1ª Divisão de Cavalaria:
Na verdade, vi uma dessas cerimônias pessoalmente. O comandante não sabia como controlar seu cavalo e, quando parte de um esquadrão de helicópteros sobrevoou, o cavalo assustou-se e saiu correndo com o comandante pulando na sela. Bons tempos.
Mas, para responder à sua pergunta, se soldados a cavalo forem encontrados em ação, como os soldados do 5º Grupo das Forças Especiais no início da guerra do Afeganistão na batalha de Mazar-E-Sharif ( Batalha de Mazar e Sharif, Tropas das Forças Especiais Monte Assalto a Cavalo ) ainda os chamaríamos de cavalaria ou cavalaria irregular.
Espero que isso ajude a responder sua pergunta.