Melhor resposta
Para obter 2/3,
[Primeiro de tudo]
- Dado,
= -4 / -6
= (-4) * (-2) / (- 6) * (-2) ( multiplicando por -2 em ambos os lados de -4 / -6 obtemos,)
= 8/12
= (8/4) / (12 / 4) ( dividindo por 4 em ambos os lados de 8/12, obtemos).
= 2/3.
Finalmente, você obteve a resposta i.e. 2/3.
{ Esta é a resposta que você desejava para obter. }
por favor, comente.
Resposta
Não tenho uma ideia clara como simplificar o numerador, mas eu vi um método que pode ser usado para simplificar o denominador, que geralmente funciona, mas não é garantido.
Escreva sqrt (4 – 2sqrt (3)) = sqrt (a ) – sqrt (b) // * quadrado ambos os lados * //
4 – 2sqrt (3) = a + b -2sqrt (ab) // * Iguale as partes racionais e irracionais * //
a + b = 4; 3 = ab // * ao quadrado a primeira equação * //
a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 16; => a ^ 2 + b ^ 2 – 2ab = 16 – 6 – 6 = 4 => a – b = (+ ou -) 2
Mantendo apenas a raiz quadrada positiva, a = 3, b = 1 para que
o denominador = sqrt (3) – 1.
Agora podemos escrever a expressão dada como igual ax, multiplicação cruzada e cubo-la:
6sqrt (3) – 10 = x ^ 3 * (sqrt (3) – 1) ^ 3
Expanda o lado direito: x ^ 3 * (3sqrt (3) – 3 * 3 * 1 + 3sqrt (3) -1)
= x ^ 3 * (6sqrt (3) – 10). Agora é óbvio que x = 1.