É 2 negativo à 4ª potência negativo ou positivo, e como os parênteses afetam isso?


Melhor resposta

(-2) ^ 4 é igual a (-2) (-2) (- 2) (- 2)

(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)

(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)

(-8) (- 2) = 16

Portanto, é positivo. Um número negativo para uma potência de número par sempre será positivo.

-2 ^ 4 é diferente de (-2) ^ 4.

-2 ^ 4 é igual a multiplicar 2 ^ 4 por -1. Portanto, seria -16.

(-2) ^ 4 é o que fizemos antes. Escolha -2 e leve-o à quarta potência.

Se um problema tiver parênteses, lembre-se sempre de mantê-los!

Resposta

Resposta de Mike Roberts está correto, mas não totalmente.

Formalmente, o inverso de “Se A, então B” é “Se (não A) então (não B)”. A proposição que ele escreve, “Se B, então A” é conhecido como o inverso da proposição original.

No entanto, acontece que o inverso e o inverso de qualquer implicação são equivalente – por uma questão de lógica pura, eles sempre têm o mesmo valor de verdade. Isso está conectado ao fato de que para qualquer implicação “Se A então B”, a proposição “ If (not B) then (not A) ”, também conhecido como o contrapositivo , é equivalente à proposição original.

Agora: há duas maneiras de responder à sua pergunta:

“Se aeb são negativos, então a + b é negativo.” O inverso dessa afirmação é verdadeiro ou falso?

Há o força bruta A maneira, e há uma maneira que usa o que estamos dizendo acima sobre equivalência.

A maneira da força bruta pode ser mais ou menos assim: O inverso de

Se a e b forem negativo, então a + b é negativo

é

Se a e b não forem negativos, então a + b não é negativo

Podemos chegar com um contra-exemplo para isso facilmente, encontrando um número negativo que pode ser expresso como a soma dos números que não são negativos:

-10 é negativo. -10 = -11 + 1. -11 e 1 não são negativos, então são um contra-exemplo para a proposição inversa.

Agora, aqui está uma abordagem um pouco mais informativa. Como mencionado acima, cada implicação é equivalente a sua contraposição . A maioria das declarações não é equivalente ao seu inverso (ou inverso, porque inverso e inverso têm o mesmo valor verdade). Na verdade, se temos uma implicação verdadeira “Se A, então B” e seu inverso “Se (não A), então (não B)” também é verdadeiro, então o inverso “Se B, então A” é verdadeiro e, portanto, A é equivalente para B. Se isso fosse verdade para a proposição acima, então teríamos o seguinte teorema muito interessante:

Para todos os números a, b, os seguintes são equivalentes:

  • a e b são negativos
  • a + b é negativo

Mas isso implica que para todos a e b, os seguintes também são equivalentes:

  • aeb são ambos positivos
  • a + b é positivo

O que implica que a soma de quaisquer dois números que não sejam nem positivos nem ambos negativos não são nem negativos nem positivos, o que é absurdo.

TL / DR: Se uma proposição “Se A, então B” e seu inverso forem ambos verdadeiros, então A \ sse B.

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