Melhor resposta
Aqui está o famoso # 11982 que ninguém resolveu ainda.
As coisas que noto que me fazem pensar que seria difícil de resolver:
- todos os ases, um dois e três dos três estão nas três linhas inferiores.
- não há colunas com dois ases ou um ás e dois do mesmo naipe
- não há coluna com um fácil caminho para abrir – todos requerem três cartas nas células livres.
Agora você sabe o que procuro quando estou analisando um jogo e descobrindo os melhores movimentos!
Meu algoritmo selecionaria essas propriedades de 2 ^ 15 negócios possíveis como uma primeira aproximação. Eu filtraria o resultado analisando todos os movimentos possíveis nas três primeiras linhas e selecionando os jogos com menos oportunidades de fazer uma pilha sequencial de mais de duas cartas. Meu palpite intuitivo é que apenas um ou dois em um milhão desses seriam solucionáveis, e o princípio geral em todos os lugares é que quanto mais difícil um jogo fica, menos maneiras existem de resolvê-lo, então é bem possível que alguns jogos tenham apenas uma solução e um único movimento errado resultaria em falha.
Ninguém parece ter provado ou refutado se todos os jogos Freecell possíveis são solucionáveis - exceto que há um contra-exemplo abaixo que não é. Eu estaria interessado nas ideias de um matemático realmente bom sobre probabilidades, também em minha própria observação de que há um ponto de inflexão em cada jogo em que a probabilidade de as cartas restantes serem todas alocáveis às pilhas existentes chega a 100\%. Além desse ponto, é muito difícil perder um jogo – uma vez, tentei perder deliberadamente como uma forma de melhorar minhas habilidades! Não está claro quantas matrizes aleatórias seriam solucionáveis, mas acho que enterrar os ases, dois e três e tornar a maioria das duas linhas superiores da mesma cor tornaria isso improvável. No entanto, eles não se qualificam como uma resposta à sua pergunta porque não pareceriam aleatórios!
A maioria dos jogos construídos pelo algoritmo da Microsoft são solucionáveis e aqui está um link interessante:
Aqui está o jogo inventado de outra pessoa que não pode ser resolvido e seu # número está errado. Os únicos movimentos possíveis preenchem todas as células livres e não permitem novas sequências. Não parece aleatório!
Devo reconhecer que recebi esse de Existe alguma configuração do Free Cell que não pode ser resolvida?
Resposta
Em relação ao seu comentário, na verdade tentei organizar as cartas na ordem inversa usando um baralho real de cartas com ases atrás e Ks na frente e descobri que o jogo não era tão difícil de resolver.
Depois de jogar FreeCell por um longo tempo (mais de 4.000 vitórias e uma concessão), notei que o que torna um jogo muito difícil para mim resolver são duplicatas consecutivas de classificação média enterradas em uma coluna.
Por duplicatas, quero dizer duas classificações duplicadas da mesma cor, como 8c com 8s diretamente abaixo .
Na verdade, nunca estudei os jogos não resolvidos, mas não ficaria surpreso se todos eles não contivessem vários casos dessas duplicatas.