Melhor resposta
Claro, ambos estão gramaticalmente corretos. Mas há uma diferença sutil em seu significado.
“falando com” pode significar que uma pessoa está falando e a outra apenas ouvindo; é uma comunicação unilateral.
No caso de “conversar com”, a implicação é de uma conversa, uma comunicação bidirecional.
Normalmente, porém, “conversando com” e “falando com” significam a mesma coisa.
Para um ponto de vista leigo, não há diferença.
O inglês americano não faz nenhuma diferença entre eles, mas O inglês da Grã-Bretanha é diferente.
Ex: Meu chefe está falando com seu estenógrafo. (conversa unilateral: o steno apenas escuta e não pronuncia uma única palavra)
Meu chefe está conversando com seus subordinados. (conversa unilateral: os ouvintes respondem e podem adicionar seus comentários)
Resposta
Há uma pequena diferença entre os dois. Embora a maioria das pessoas não notará a diferença, ajuda saber a diferença.
“Conversar com” é tecnicamente correto, mas raramente usado e, portanto, soa estranho para um falante de inglês.
“Falar com” é tecnicamente restritivo, no sentido de que implica que o ouvinte não está respondendo. “Falar com” implica que é uma conversa aberta.
NO ENTANTO (o inglês tem muitos “porém”), apesar do significado técnico de “conversando com”, é usado com mais frequência em conversas do que “conversando com ”então parece mais natural.
Ambos estão gramaticalmente corretos, mas eu recomendo“ conversar com ”.