Melhor resposta
Esta pergunta é um pouco enganosa. Existem, nos livros e provavelmente na série, vários primos da Casa Tyrell que não são da linha principal. Alguns exemplos são Garth Tyrell, Arlan Tyrell e Garlan The Older Tyrell.
Como ainda existem Tyrells vivos, nenhuma outra Reach House herdará o Jardim de Cima tão cedo.
SE e apenas SE todos os Tyrells morreram, as casas com as melhores reivindicações ao Jardim de Cima são as seguintes:
Casa Florent : Os Florents têm a melhor reivindicar o Jardim de Cima, pois eles eram os mais relacionados aos governantes originais de Reach, o Jardineiro da Casa. Os Florents também controlam uma boa porção de terra em Reach e são razoavelmente poderosos.
Casa Hightower : Os Hightowers de Oldtown estão apenas em esta lista por causa de quão PODEROSOS eles são. Sério, a Casa Hightower poderia, se eles também quisessem, reivindicar o Alcance para si mesmos e eles seriam quase impossíveis de parar. Eles controlam bem mais de um quinto e quase um quarto do exército de Reach e são fabulosamente ricos, rivalizados apenas pelos Lannister. Eles poderiam ser os próximos lordes de Reach se os Tyrells morressem.
Casa Tarly : Os caçadores de Tarly têm direito a Jardim de Cima por causa de sua força militar e sua conexão histórica com a Casa Gardener quando eles existiam.
TL; DR: Existem Tyrells que ainda estão vivos, embora a linha principal esteja morta. Se todos os Tyrell morressem, as Casas Florent, Hightower e Tarly teriam a melhor chance de herdar o Alcance.
Resposta
Com Dany, Jon e Jaime em todo o norte, Cersei vai provavelmente instalar uma família de clientes como Lords Paramount of the South Isso pode significar um dos vassalos ativos da casa Lannister ou de outra casa no Reach que estão dispostos a jurar fidelidade a ela. Ela provavelmente fará o mesmo em Riverlands e Stormlands. Duvido que ela tentasse com Dorne (eles a odeiam).