Melhor resposta
O que é 1d, 2d, 3d e 4d? Como isso é facilmente entendido por um iniciante?
As três primeiras dimensões são relativamente simples em nossa experiência comum de geometria.
- Comprimento / Distância: a geometria unidimensional seria confinada a pontos em uma linha. Polegadas, metros, distinções de mais perto ou mais longe, etc. são medidas de distância ou comprimento.
- Largura / Área: Geometrias bidimensionais são expressas como planos planos que têm comprimento e largura, mas nenhuma profundidade. Uma sombra é um exemplo de aparência bidimensional. As formas 2D são normalmente medidas em unidades quadradas, como cm ^ 2 ou outras como acres.
- Profundidade / Volume: geometrias tridimensionais adicionadas a dimensão de profundidade ou altura para que eles descrevam objetos com volume. O volume não deve ser confundido com o peso, pois dois objetos podem ter o mesmo volume, mas um pode ser muito mais pesado que o outro. Um galão de mercúrio é muito mais pesado do que um galão de leite. As medidas 3D incluem unidades cúbicas cm ^ 3, pintas, quartos, colheres de sopa e litros.
Como muitas pessoas, cresci pensando em tempo como “a quarta dimensão”. Essa é uma noção que pode ser considerada anterior a Einstein, pois os físicos já haviam representado o tempo em fórmulas como uma variável unidimensional, t.
A linha do tempo, como a linha dos números, é um eixo de pontos sucessivos, mas ao contrário de uma régua, a dimensão que um relógio mede não persiste em nossa experiência imediata. Em vez disso, pensamos em fluxos de tempo ou linhas de tempo que se movem em uma sequência linear que não pode ser vista de uma vez como as localizações espaciais podem ser. Inferimos a passagem do tempo mantendo registros e dispositivos como cronômetros, relógios e calendários que usam unidades como anos, horas, minutos e segundos.
- 4. Espaço-tempo / Gravidade : Depois de Einstein, o conceito de tempo tornou-se inextricavelmente ligado ao espaço, resultando no espaço-tempo. O espaço-tempo é uma consequência lógica da constância da velocidade da luz para todos os observadores, e a gravidade pode ser concebida como distorções nesse continuum de medição pública universal. A gravidade da Terra, por exemplo, não é uma força puxando objetos através do espaço vazio, mas uma característica das próprias relações espaciais e temporais: uma consequência de como o movimento e a velocidade da luz são definidos e traduzidos em diferentes quadros de referência. (Ver transformação de Lorentz )
Este trecho explica o entendimento de Einstein:
As leis da física e a velocidade de luz deve ser a mesma para todos os observadores em movimento uniforme, independentemente de seu estado de movimento relativo. Para que isso seja verdade, o espaço e o tempo não podem mais ser independentes. Em vez disso, eles são “convertidos” um no outro de forma a manter a velocidade da luz constante para todos os observadores. (É por isso que os objetos em movimento parecem encolher, como suspeitado por FitzGerald e Lorentz, e porque os observadores em movimento podem medir o tempo de forma diferente, conforme especulado por Poincaré.) Espaço e tempo são relativos (ou seja, eles dependem do movimento do observador que os mede) – e a luz é mais fundamental do que qualquer um deles. Esta é a base da teoria da relatividade especial de Einstein (“especial” refere-se à restrição ao movimento uniforme).
Einstein não terminou o trabalho, entretanto. Ao contrário da crença popular, ele fez not chegou à conclusão de que o espaço e o tempo podem ser vistos como componentes de um único tecido do espaço-tempo quadridimensional. Essa percepção veio de Hermann Minkowski (1864-1909), que anunciou-o em um colóquio de 1908 com as palavras dramáticas: “Doravante o espaço por si só, e o tempo por si, estão condenados a desaparecer em meras sombras, e apenas uma espécie de união dos dois preservará uma realidade independente … p>
Einstein inicialmente descartou a interpretação quadridimensional de Minkowski de sua teoria como “aprendizado supérfluo” (Abraham Pais, Sutil é o Senhor … , 1982). Para seu crédito, no entanto, ele mudou de ideia rapidamente. A linguagem do espaço-tempo (conhecida tecnicamente como matemática tensorial) provou ser essencial em em sua teoria da relatividade geral.
A física do espaço-tempo, entretanto, pode ser considerada separadamente de um modelo de tempo, que não é tanto uma quarta dimensão, mas seria uma dimensão n +1, onde n é qualquer dimensão do espaço. Um desenho animado pode ser bidimensional, mas tem um começo, meio e fim, de modo que, em vez de uma quarta dimensão, o tempo do desenho animado é apenas uma terceira, ou 2 + 1 dimensão.Em última análise, pode ser mais correto pensar no tempo ou na experiência como a protodimensão primordial através da qual não apenas todas as outras dimensões, mas a própria dimensionalidade está hospedada.
Os conceitos de 1d, 2d, 3d e 4d são, na verdade, abstrações matemáticas usadas na modelagem de qualquer fenômeno que tenha múltiplos sentidos de ordem. Quando aplicados à física, eles podem ser vistos como três vetores espacialmente enumeráveis e um vetor relativístico do espaço-tempo. Com a teoria das cordas, pode haver várias dimensões físicas mais compactadas, que são tão pequenas que não podemos detectá-las. Existe o conceito de tesserato ou hipercubo que tem a mesma relação com um cubo que um cubo tem com um quadrado. Não seria possível construir um tesseract real com nossos corpos em 3D, mas podemos construir uma representação em 3D dele ou desenhar uma representação em 3D disso.
“A Quarta Dimensão pode se referir ao tempo como outra dimensão, junto com o comprimento, largura e profundidade. Esta ideia do tempo como uma quarta dimensão é geralmente atribuída à” Teoria da Relatividade Especial “proposta em 1905 pelo Físico alemão Albert Einstein (1879-1955). No entanto, a ideia de que o tempo é uma dimensão remonta ao século XIX, como vemos no romance A máquina do tempo (1895) do autor britânico HG Wells (1866-1946), em que um cientista inventa uma máquina que o permite viajar para diferentes épocas, incluindo o futuro. Os cubistas podem não ter conhecido a teoria de Einstein, mas estavam cientes da ideia popular de viagem no tempo. Eles também entendiam a geometria não euclidiana, que os artistas Albert Gleizes e Jean Metzinger discutiram em seu livro Cubismo (1912). Lá eles mencionam o matemático alemão Georg Riemann (1826-1866) que desenvolveu o hipercubo.
A simultaneidade no cubismo era uma maneira para ilustrar a compreensão dos artistas da Quarta Dimensão. Nesse sentido, a Quarta Dimensão diz respeito a como dois tipos de percepção funcionam juntos quando interagimos com objetos ou pessoas no espaço. Ou seja, para saber as coisas em tempo real, devemos trazer nossa memórias do passado até o presente. Por exemplo, quando nos sentamos, não olhamos para a cadeira enquanto nos sentamos nela. Presumimos que a cadeira ainda estará lá quando nossas nádegas atingirem o assento.
Outra definição para “a quarta dimensão” é o próprio ato de perceber (consciência) ou sentir (sensação). Artistas e escritores costumam pensar na quarta dimensão como a vida da mente. – Definição de História da Arte: A Quarta Dimensão
Pensei no sentimento ou consciência como uma quinta dimensão que engloba as outras quatro. Na física, essa dimensão é reduzida a um único ponto como o “observador” ou “quadro de referência”. Na minha opinião ( Realismo Multisense ), esta quinta dimensão realmente transcende a própria dimensionalidade. MSR propõe que subjetividade e objetividade são faixas ao longo de um continuum mais profundo de sentido e construção de sentido. Até mesmo a noção de dimensão em si é apenas uma estrutura de criação de sentido que é transcendida pela sensação e experiência diretas. Podemos descrever coisas como sabores e cores uns para os outros, mas eles não podem ser representados quantitativamente.
Se houver dimensões para a privacidade humana, elas não são tão claras quanto as quatro primeiras, mas podem ser consideradas 5 Sensibilidade (dor, prazer ao longo do tempo), 6. Emoção (sentimentos sobre sensibilidade), 7. Pensamento (idéias que se separam da experiência direta), 8. Valor (pensamentos, sentimentos e sensações que mudam o comportamento). Estas seriam adicionadas às três dimensões comuns usadas para medir órgãos públicos, mas essas dimensões (comprimento, largura, profundidade) são apenas dimensões superficiais através das quais as experiências privadas são tornadas públicas. Nada “vive” em órgãos públicos, é mais como um teatro para a mecânica de persistência e interação entre muitas camadas de experiência em muitos níveis de privacidade relativa.
Resposta
Podemos compreender facilmente a 1ª à 3ª dimensões como espaciais, mas a 4ª é um pouco mais complicada. Depois disso, fica totalmente fora de nossa capacidade de entendê-lo. Já que você está perguntando sobre os 4 primeiros, eu vou ficar com eles.
Primeiro vamos começar com a dimensão zero. Este é apenas um ponto no espaço. Então começamos a adicionar dimensões. Primeiro, introduzimos 1 dimensão adicionando um segundo ponto, criando uma linha que atravessa os 2 pontos. Portanto, a 1ª dimensão é uma linha. Agora, para adicionar uma dimensão, iniciamos um plano perpendicular à linha que chamamos de 1ª dimensão. Agora que lá “um plano, podemos lançar uma quantidade infinita de pontos naquele plano para fazer uma forma, mas essa forma tem apenas uma área e nenhum volume. Para este exemplo, digamos que colocamos 2 pontos perpendiculares à linha para formar um quadrado.
Para chegar ao terceiro, temos que adicionar volume a esta forma no plano 2D. Adicione pontos no espaço perpendicular ao plano 2D e conecte-os. Então, vamos adicionar 4 pontos no espaço aberto acima do nosso quadrado e formar um cubo. Ficando comigo até agora? É aqui que fica mais difícil de compreender.
Atualmente, definimos a 4ª dimensão como o tempo porque o tempo afeta tudo o que sabemos. Mas o tempo não causa apenas o envelhecimento. Ele atua como um espaço livre em torno de nossa 3ª dimensão que não podemos realmente entender porque não podemos ver, ouvir, cheirar, provar ou tocar.
Aqui está a explicação de Niel Degrass Tyson:
Para resumir sua descrição, podemos pense em usar a 4ª dimensão como uma forma de se teletransportar ou mesmo viajar no tempo. A 4ª dimensão é essencialmente espaço perpendicular a um plano tridimensional. Mas sendo 3 seres dimensionais espaciais. Não podemos compreender como isso seria.
Para outra explicação fácil de entender, eu direcionaria você a ler Flatland de Edwin Abbott Abbott. Também tem um filme, se você não quiser ler o livro.