Melhor resposta
Vamos entender primeiro, o que é um vetor?
Vetor é uma quantidade que tem ambos magnitude e direção.
Você não pode definir um vetor sem fornecer a magnitude, a direção é muito importante quando se trata de vetores e suas adições.
Exemplo de vetor é a velocidade (v) , onde temos que fornecer a direção, bem como a magnitude.
Agora, uma vez que você sabe que o vetor não pode ser definido sem direção, a adição de dois vetores ou resultante da adição de dois vetores é bastante fácil de entenda.
Dois vetores com a mesma magnitude e direção oposta se cancelarão, isto é, sua resultante será zero, enquanto que se eles estiverem na mesma direção, sua resultante será a soma de suas magnitudes.
Depois de entender isso, a lei do triângulo da adição de vetores torna-se fácil de compreender.
Lei do triângulo da adição de vetores afirma que quando tw o vetores são representados por dois lados de um triângulo em magnitude e direção tomadas na mesma ordem o terceiro lado desse triângulo representa em magnitude e direção a resultante dos vetores .
Isso significa simplesmente que, se você tiver dois vetores que representam os dois lados do triângulo, o terceiro lado desse triângulo representará sua resultante.
Aqui está um exemplo:
Claro, para resolver essas questões você deve saber trigonometria.
Resposta
Lei do Triângulo da Adição de Vetores
Declaração da Lei do Triângulo
Se 2 vetores agindo simultaneamente em um corpo são representados em magnitude e direção por 2 lados de um triângulo tomado em uma ordem, então o resultante (magnitude e direção) desses vetores é dado por 3 lados desse triângulo tomado em ordem oposta.
Derivação da lei
Considere dois vetores P e Q atuando em um corpo e representados em magnitude e direção pelos lados OA e AB respectivamente de um triângulo OAB. Seja θ o ângulo entre P e Q . Seja R a resultante dos vetores P e Q . Então, de acordo com a lei do triângulo da adição vetorial, o lado OB representa a resultante de P e Q .
Portanto, temos
R = P + Q
Agora , expanda A a C e desenhe BC perpendicular a OC.
Do triângulo OCB,
Em triângulo ACB,
Além disso,
Magnitude da resultante:
Substituindo o valor de AC e BC em (i), obtemos
que é a magnitude da resultante.
Direção do resultante: seja ø o ângulo formado pelo R resultante com P . Então,
Do triângulo OBC,
que é a direção da resultante.
(enviado por sagun shreshta)