Melhor resposta
A razão de esbeltez é a razão entre o comprimento de um pilar e o menor raio de giração de sua seção transversal. Freqüentemente denotado por lambda.
É usado extensivamente para descobrir a carga do projeto, bem como para classificar várias colunas em curto / intermediário / longo.
Exemplo – coluna de aço curto – lambda é menor que 50. Intermediário – 50 -250 Longo – 250 acima.
Por que isso é importante? – Longas colunas sob compressão podem falhar tanto por flambagem (caminhos laterais de dobra) quanto por esmagamento. Várias fórmulas para calcular tais características de falha usam extensivamente o uso desta proporção.
Espero que ajude.
Resposta
Modos de falha das colunas : Uma coluna curta falha por esmagamento quando a tensão de compressão direta devido à carga excede a tensão de escoamento do material. A falha de uma coluna longa é causada pelo efeito combinado da tensão de flexão induzida devido à flambagem e a tensão direta. Quando a coluna se dobra, a tensão de flexão induzida tem um valor muito maior em comparação com a tensão direta. Esta é a razão pela qual uma coluna longa falha com carga muito menor, mesmo quando a tensão direta devido à carga sobre ela é menor do que a tensão de escoamento do material.
Razão de esbeltez : para demarcar a diferença entre coluna curta e longa, um parâmetro comumente definido é conhecido como razão de esbeltez. Geralmente entendemos por esbeltez com base na razão entre o comprimento e a dimensão lateral. Até certo ponto, isso é válido para distinguir entre coluna curta e longa. Mas, em Mecânica dos materiais, a proporção de esbeltez é definida como razão entre o comprimento efetivo da coluna e o menor raio de giração da seção transversal da coluna.
Valor crítico da relação de esbeltez: Como mencionei, as colunas são classificadas com base no valor da relação de esbeltez. Cada material possui um valor diferente para esta classificação. Isso é conhecido como valor crítico ou valor limite da relação de esbeltez. Este valor crítico da relação de esbeltez usado para distinguir entre coluna curta e longa é geralmente uma propriedade do material. É obtido pela equação da carga de flambagem de Eulers e da carga de falha para coluna curta. Isso é dado pela seguinte equação
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Onde, E é o módulo de elasticidade de Young e \ sigma\_ {c} é a tensão de escoamento do material.
Razão de esbeltez de um determinado pilar depende apenas da geometria (comprimento e seção transversal) do pilar e suas condições finais, enquanto o valor crítico da razão de esbeltez depende puramente das propriedades do material, módulo de Young e tensão de escoamento do material.
Significância da relação de esbeltez: Se o valor da relação de esbeltez para a coluna dada for menor do que este valor crítico de relação de esbeltez dado pela equação acima, a coluna é considerada como uma coluna curta. Se o valor estiver acima do valor crítico, é uma coluna longa. Somente para colunas longas a fórmula de Euler para carga de flambagem é válida.
Geralmente, para colunas de aço com índice de esbeltez menor que 50 é considerado como uma coluna curta e se for maior que 200 como uma coluna longa. Para taxa de esbeltez entre 50 – 200, a coluna é tratada como uma coluna intermediária.