Melhor resposta
Simetria esférica é o termo usado para descrever a geometria de estrelas e planetas na relatividade geral. Assumir a simetria esférica da Terra dá a você uma formulação matemática simples para lidar com o campo gravitacional da Terra. Mas sabemos que a Terra não é uma esfera perfeitamente simétrica. No equador tem uma protuberância e nos pólos é algo plano. Portanto, é uma forma de ovo.
Resposta
Na verdade, quero dar um passo atrás aqui e considerar um sistema quântico muito mais simples, o poço de potencial unidimensional infinito, no qual “s dizem que a partícula está confinada entre x = -L e x = + L.
Se você mediu a energia deste sistema precisamente, então você sabe exatamente qual é o valor do número quântico principal (n = 1, 2, 3, 4, …), a partir da relação E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2}. Isso diz a você que a função de onda da partícula é uma bela senoide que assume o valor zero em ambas as extremidades da caixa. (Ele não informa a fase, mas isso é irrelevante, pois não afetará quaisquer observáveis.) Cada um deles é simétrico ou antissimétrico na origem, de modo que os observáveis são simétricos na origem (porque a fase desaparece depois de obter o valor absoluto ao quadrado). Portanto, depois de medir a energia da partícula, você pode concluir que o sistema é simétrico .
No entanto, o sistema não é forçado a existir sempre em um estado próprio de energia. Isso só acontece quando você colapsa a função de onda medindo a energia. O sistema pode realmente existir em qualquer combinação linear normalizada dos autoestados de energia, que formam uma base ortonormal para o espaço de fase do sistema. Na verdade, qualquer função de onda normalizada razoavelmente boa na base de posição pode ser expressa de tal forma usando Análise de Fourier. Não precisa ser simétrica. Isso ocorre porque adicionar uma função par e uma função ímpar geralmente produz uma função que não é nem par nem ímpar, portanto, sua magnitude ao quadrado não é mais simétrica. Portanto, se, por exemplo, você medir a posição da partícula e verificar que ela está na metade direita da caixa com 70\% de probabilidade, então claramente o estado quântico do sistema não é simétrico em relação à origem.
Agora, de volta aos átomos. Os orbitais atômicos semelhantes ao hidrogênio tradicionais são como os estados próprios de energia da partícula na caixa. Especificamente, eles são simultaneamente autoestados da energia total, a magnitude quadrada do momento linear e a projeção do momento linear no eixo z. Se você medir todos os três simultaneamente, ele força o átomo a realmente existir em uma dessas configurações, o que permite que você decida o quão simétrico ele é (como você apontou, esfericamente simétrico se for um orbital s que está ocupado, e menor que esfericamente simétrico para orbitais com l 0). No entanto, supondo que, em vez disso, você medisse alguns outros valores, como os três componentes da posição do elétron, seria perfeitamente possível que o estado resultante tivesse algum outro grupo de simetria e talvez nem fosse simétrico. E se você fossem medir apenas a energia do sistema e descobrir que n = 2, por exemplo, você não seria capaz de concluir nada sobre a simetria, pois o sistema ainda pode estar em qualquer combinação linear normalizada dos orbitais 2s, 2p\_x, 2p\_y e 2p\_z.
Os átomos que existem explicitamente em combinações lineares do conjunto orbital tradicional são um ingrediente essencial para a teoria de hibridização orbital de ligação. Por exemplo, o orbital sp ^ 3 tem o grupo de simetria do tetraedro, embora nenhum dos orbitais s ou p tenha este grupo de simetria.
Obviamente, a história é mais complicada em multi-elétrons átomos, mas essencialmente iguais. Uma vez que o átomo forma ligações, é claro, é definitivo já não é mais esférico simétrico.
Resposta curta: O grupo de simetria do átomo não pode ser determinado até que observação suficiente tenha sido realizada para determinar a onda do átomo função. Dependendo de quais observações são feitas, é bem possível que o átomo termine em um estado que não tem, por exemplo, nenhuma simetria .