Melhor resposta
Não sabemos.
Existem várias maneiras em que algo físico pode ser “infinito” . Se qualquer coleção de coisas é infinita no espaço (estende-se a uma distância infinita), eu tenderia a não me referir a ela como uma “coisa”, embora as pessoas freqüentemente falem sobre “o universo” ou “o multiverso” como se contasse como uma Coisa”. Os cosmologistas tendem a usar modelos em que o universo se estende infinitamente em todas as direções, mas principalmente porque não há evidências de que ele chega ao fim, ou tem um “envoltório”, e porque é mais simples proceder como se o universo fosse infinito. Se o universo é infinito, não tenho certeza se alguém pode ter certeza de que é. As pessoas procuram evidências de que o universo é finito, o que também é possível; eles simplesmente não encontraram nenhum. (O universo visível é finito porque só podemos ver as coisas se a luz delas nos permitiu, nos últimos 13 a 14 bilhões de anos, viajar livremente.)
Também pode haver uma infinidade de pequenas. Antes da física quântica, as pessoas tendiam a presumir que o espaço era infinitamente divisível. Os pontos em uma linha entre dois pontos dados foram considerados um contínuo e infinitos em número. A gravidade quântica parece provavelmente tornar a imagem diferente, no entanto, e pode nos dar uma imagem em que o espaço é discreto em algum sentido.
Uma versão da gravidade quântica é conhecida como gravidade quântica em “loop” e representa o espaço como composto de elementos discretos. A teoria do campo de cordas é, pelo menos superficialmente, uma teoria na qual o espaço permanece contínuo. Cada “corda” é tratada como sendo um arco contínuo com infinitos pontos. No entanto, ainda há, por ser uma teoria quântica, um sentido em que os pontos individuais nas cordas carecem de distinção, como tentarei explicar agora.
A física quântica tem uma mistura interessante de discretos e elementos contínuos. Uma das implicações da gravidade quântica é que um sistema de tamanho limitado tem um número finito de estados independentes possíveis. (Veja o limite de Bekenstein, limite de Bekenstein – Wikipedia .) Se não levarmos em conta a gravidade, a teoria prevê que temos uma série infinita de estados independentes de diferentes níveis de energia. Mas, considerando a gravidade, se você colocar muita energia em um espaço limitado, ele se tornará um buraco negro e, eventualmente, um buraco negro com uma superfície maior do que estávamos permitindo. A produção de uma teoria completa bem-sucedida da gravidade quântica ainda não foi feita, mas este ingrediente particular, o limite de Bekenstein, parece relativamente bem aceito, e parece provável que seja uma consequência de qualquer gravidade quântica eventualmente aceita (seja a gravidade quântica em loop, teoria das cordas ou algo novo).
O conceito de “independente” é a chave aqui. Dois estados quânticos são independentes se houver uma medição que possa distingui-los com segurança. Se houver pelo menos dois estados, entretanto, o espaço completo de estados ainda é um continuum, com infinitos estados possíveis. Acontece que existem estados que não podem ser distinguidos entre si de forma confiável.
Aqui está um exemplo concreto. Suponha que tenhamos um fóton, uma partícula de luz, que está polarizada em um determinado plano. Um fóton semelhante, polarizado em um pequeno ângulo \ alpha em relação ao original, é difícil de distinguir do original, embora em princípio o estado obtido para cada valor de \ alpha não seja exatamente o mesmo que para qualquer outro valor de \ alpha. Se projetarmos qualquer experimento que dá uma resposta “sim ou não” para um dos fótons, as probabilidades de obtermos “sim” para cada fóton estão dentro de \ sin ^ 2 (\ alpha) um do outro. Se tivéssemos um filtro polarizador perfeito alinhado com o fóton original, ele teria 100\% de chance de passar por ele, enquanto o outro fóton passaria com uma probabilidade de 1- \ sin ^ 2 (\ alpha) = \ cos ^ 2 (\ alpha). Se não conseguisse passar, saberíamos então que não estava no estado do fóton original. Porém, se fosse aprovado, não haveria mais como diferenciá-lo do original.
Resposta
Se nosso o universo é infinito, isso significa que existo uma quantidade infinita de vezes? E se sim, isso significa que eu sempre existi e sempre existirei em algum lugar?
Dado um universo infinito, isso NÃO significa que um evento particular, como você, precisa se repetir . Imagine o universo como infinito com todos, menos você repetindo – certamente o universo não se torna menos infinito – o infinito não exige a integridade dessa natureza.
Caso 1) Universo infinito significa escolher infinitamente muitas vezes de um finito (mas arbitrariamente grande) número de possibilidades.
Digamos que existam apenas N seres possíveis, onde N é um grande número finito, e a existência de você corresponde a rolar 1 em um dado de N lados .Então, um Universo infinito permitindo infinitas rolagens do dado indicará que alguns números surgirão com frequência infinita. No entanto, isso NÃO significa que um 1 aparecerá após o primeiro lançamento; em um dado normal, a probabilidade de ele aparecer novamente se aproxima de 100\% no limite infinito, mas permanece uma possibilidade infinitesimal de que ele não apareça. Existem infinitas sequências de jogadas de dados onde um 1 ocorre apenas uma vez (na verdade, existem infinitas sequências infinitas de jogadas de dados contendo apenas um único 1).
Caso 2) Universo Infinito significa escolher infinitamente frequentemente de uma escolha infinita de possibilidades.
Digamos que haja um número infinito de seres possíveis, cada um correspondendo a uma localização no espaço tridimensional. Seu ponto de existência é a origem. Agora role um dado de seis lados. 1-sobe; 6-descer; 2-vá em frente; 5 voltar; 3 vá para a esquerda; 4 vá para a direita. Agora, rolar os dados um número infinito de vezes torna menos provável que a posição retorne à origem. Portanto, a resposta às suas perguntas é NÃO.
O comportamento do caso 1 ocorre para uma ou duas dimensões, mesmo que essas dimensões sejam infinitas. O comportamento ou caso 2 ocorre para três ou mais dimensões infinitas. Então, para responder à sua pergunta, você acha que há mais de dois parâmetros independentes que podem assumir um número infinito de valores? Ou você acha que o Universo está restrito a menos?
P.S. No caso 0-dimensional, onde há apenas uma parametrização do Universo, e não há chance, então não há duplicação desnecessária de você, e você existe com uma cópia (ou cópias) ou não, mas não existe tal garantia de uma forma ou de outra causada pelo infinito!
PPS Acabei de pensar em outra maneira de mostrar por que o infinito não requer a duplicação de nenhum de seus membros.
Considere a série harmônica: 1/1 + 1/2 + 1/3 … Essa soma é conhecida por diverge para o infinito. Observe que o denominador de cada fração é único; não é necessário ter duplicatas para fazer uma soma infinita. Você pode até remover qualquer número finito de termos da série, e a soma ainda será infinita. Você pode até mesmo remover infinitos termos, digamos, qualquer outro termo, e a soma ainda é infinita. Você pode remover todos os elementos da série em que o denominador não é primo e ainda assim obterá uma soma infinita. Você pode remover todos os elementos da série onde o denominador não contém todos os 10 dígitos; ainda uma soma infinita. Removendo todos os outros termos da série onde os denominadores são primos que contêm todos os dez dígitos – ainda infinitos. Então você pode ver que só porque algo é infinito, não precisa conter todas as possibilidades, então mesmo que você possa repetir, a infinitude do universo de forma alguma garante isso.