Melhor resposta
É realmente muito simples….
-5² = -25 NÃO -5² ≠ 25
Muitas pessoas terão certeza de que a resposta aqui é 25. O A razão de eles chegarem a essa conclusão é porque nos foi instilado durante nossa educação matemática que um negativo multiplicado por um negativo resulta em um positivo. Um positivo multiplicado por um positivo dá um positivo. Um negativo multiplicado por um positivo dá um negativo e um negativo multiplicado por positivo dá um negativo.
No entanto, -5² quando dividido contém uma potência (índice / expoente / ordem) e contém uma negação, que é representada por um sinal negativo / subtração. ordem de operações, que não tenho tempo de entrar, a não ser para apontar que o cálculo de um expoente em uma expressão deve ser realizado antes de qualquer adição / subtração.
Portanto, o expoente é tratado e calculado primeiro e o expoente aqui age diretamente no 5. A negação / subtração é tratada após o expoente ser calculado. Então, depois que o expoente é aplicado, ele se torna 25. Agora é a hora de aplicar a negação àquele 25, o que dá -25.
(-5) ² = 25
Se você ainda está lutando para entender isso, pegue os exemplos a seguir.
Avalie o seguinte:
0–5²
Pode ser mais fácil ver assim, que é essencialmente o que um negativo é, um número menor que zero…. Seguindo a Ordem de Operações, os expoentes devem ser feitos antes da subtração. Acima, há claramente um expoente no 5 e, em seguida, há uma subtração.
0–5² = 0–25 = -25
1 x – 5²
Esta é outra maneira de ver o que está acontecendo aqui. Qualquer número ou valor multiplicado por 1 permanece inalterado, resultando nesse número…. Novamente seguindo a ordem de operações, os expoentes são calculados antes da multiplicação.
1 x -5² = 1 x -25 = -25
Outra maneira de pensar nisso é:
5² = 25 ou 5 x 5 = 25
Então, se for esse o caso, como -5² também pode ser igual a 25 ?? 5² e -5² são expressões diferentes dado que o sinal de menos está em uma, mas não está na outra. Então, como eles podem produzir o mesmo resultado ?? Certamente não há argumento de que 5² seja igual a 25. Portanto, é lógico que -5² não pode ser igual a 25 também.
RESPOSTAS A DIFERENTES NOTAÇÕES DE 5² E -5²
-5² = -25
– (5²) = -25
– (5) ² = -25
-5 x 5 = -25
5² = 25
(-5) ² = 25 [o expoente está agindo sobre o valor inteiro entre parênteses]
-5 x -5 = 25
Esperamos que isso esclareça algumas coisas e remova qualquer dúvida que você possa ter quanto ao resposta correta de -5².
Resposta
Na verdade, há uma diferença entre -5 ^ 2 e (-5) ^ 2 a primeira resposta é -25, o a segunda resposta é 25 positiva
a razão pela qual o primeiro caso é negativo é porque o expoente se aplica apenas a 5, não ao negativo. A segunda resposta é positiva porque o expoente se aplica ao negativo e ao 5. (procurar regras para expoentes)
também – (5) ^ 2 = -25 e (-5 ^ 2) = -25 e – (- 5) ^ 2 = -25
A razão pela qual a primeira resposta é negativa é porque a equação é lida como, o oposto de 5 ao quadrado, mais especificamente o oposto de 5 positivo ao quadrado é igual negativo 25. A 2ª resposta é negativa por causa da ordem das operações, parênteses, expoentes, multiplicação. A terceira resposta é negativa porque a equação é lida como, o oposto de 5 negativo ao quadrado é igual a 25 negativo, também faz referência à ordem das operações.
– (- 5 ^ 2) = 25 positivo
A razão desta resposta ser positiva é porque o expoente não se aplica ao negativo na frente do 5, apenas o próprio 5 está sendo elevado ao quadrado, regras de referência dos expoentes. Depois de aplicar as regras de expoentes, a expressão fica assim – (- 25), em seguida, aplique a ordem das operações, parênteses e multiplicação, essa expressão é lida como o oposto de 25 negativo, portanto, torna-se 25 positivo.
tenha em mente que essas regras funcionam com expoentes.
Se eu tiver uma expressão que diga -2 (4x + 6), eu distribuo o -2 primeiro, então sua expressão se torna -8x-12.