O que é um gráfico completo?

Melhor resposta

Você está familiarizado com a estrutura de uma molécula de ciclopropano? Um ciclopropano é um hidrocarboneto alicíclico que consiste em três átomos de carbono dispostos em uma estrutura em anel como esta

Observe a estrutura com atenção. Ignore os átomos de hidrogênio por enquanto e apenas observe as ligações covalentes entre quaisquer dois átomos de carbono. Observe que cada átomo de carbono está ligado a todos os outros átomos de carbono em uma molécula de ciclopropano. Esta é a intuição básica por trás de um gráfico completo.

Agora, uma definição formal:

Um gráfico completo consistindo de n vértices é um gráfico conectado de forma que exista um caminho de comprimento um entre quaisquer dois vértices do gráfico . Em outras palavras, em um gráfico completo, cada vértice é adjacente aos vértices restantes de forma que o número de arestas no gráfico seja exatamente \, \ binom {n} {2}

A o melhor exemplo de um gráfico completo é \, K\_5 \,

Observe que no gráfico acima, cada vértice é unido a todos os outros vértices. Portanto, é um gráfico completo.

Resposta

Diferença entre a estrutura de dados do gráfico e da árvore:

Gráfico

1. Em gráfico pode haver mais de um caminho, ou seja, o gráfico pode ter caminhos unidirecionais ou bidirecionais entre os nós.
2. No gráfico, não existe tal conceito de root node.
3. Graph pode ter loops, circuitos, bem como auto-loops.
4. No Graph não existe tal relacionamento pai-filho.
5. Os gráficos são mais complexos em comparação com árvores, pois podem ter ciclos, loops, etc.
6. O gráfico é percorrido por DFS : Profundidade Primeira pesquisa e em BFS : algoritmo de amplitude da primeira pesquisa.
7. O gráfico pode ser cíclico ou acíclico.
8. Existem principalmente dois tipos de gráficos: gráficos direcionados e não direcionados.
9. Aplicativos gráficos: coloração de mapas, um lgoritmos, coloração do gráfico, agendamento de tarefas, etc.
10. No gráfico, no. das arestas dependem do gráfico.
11. O gráfico é um modelo de rede.

Árvores

1. Árvore é uma forma especial de gráfico, ou seja, gráfico minimamente conectado e tendo apenas um caminho entre quaisquer dois vértices.
2. Árvore é um caso especial de gráfico sem loops, circuitos e sem loops próprios.
3. Na árvore há exatamente uma raiz nó e cada filho tem apenas um pai.
4. Nas árvores, há relacionamento pai-filho para que o fluxo possa estar presente com direção de cima para baixo ou vice-versa.
5. As árvores são menos complexas do que os gráficos, pois não têm ciclos, nem loops automáticos e ainda estão conectados.
6. A travessia da árvore é um tipo de caso especial de travessia do gráfico. A árvore é percorrida em Pré-encomenda , Em ordem e Pós-pedido (todos os três em DFS ou em BFS algoritmo)
7. As árvores vêm na categoria de DAG: Gráficos acíclicos direcionados são um tipo de gráfico direcionado que não tem ciclos.
8. Diferentes tipos de árvores são: Árvore binária , Árvore de pesquisa binária, árvore AVL, Heaps.
9. Aplicativos de árvore : ordenando e pesquisando como Tree Traversal & Binary Search.
10. Árvore sempre tem n-1 arestas.
11. Árvore é um modelo hierárquico.