O que é um número de 10 dígitos onde o primeiro dígito é quantos zeros existem no número, o segundo dígito é quantos 1s estão no número, etc., até o décimo dígito, que é quantos 9s estão no número?


Melhor resposta

Meu primeiro pensamento foi 0000000000, mas isso realmente não é bom.

Deve haver pelo menos um zero, porque senão o primeiro número é zero, o que contradiz os “não zeros” que um zero representaria, mais um número que começa com zero é na verdade um número com um dígito a menos.

Então, talvez um seja 9.000.000.000 … não, isso é não um, porque tem um 9. E 9.000.000.001 tem apenas oito zeros e tem um. Portanto, não é bom.

Que tal 8.100.000.000? Não, isso tem um 8, mas diz zero oitos, teria que ser 8.100.000.010, mas tem dois uns e diz que tem apenas um um.

Que tal 7.200.000.100? Não é bom, ele diz que tem dois 1s, mas só tem um 1, E diz que não tem 2s, mas tem um.

Que tal 6.210.001.000? Acho que é um sucesso!

OK, sentindo-se entusiasmado com o sucesso, vamos tentar 5.220.010.000. Opa, não adianta. Ele tem dois 2s, mas tem apenas um 1 e tem seis 0s em vez dos cinco que afirma ter. Mas se eu colocar 1 no lugar de um dos 0s, esse é um número que não aparece em nenhum lugar, seja um 3, 4, 6, 7, 8 ou 9

5.301.010.000 também não é bom, Tive que largar o 2 porque não havia nenhum … mas isso significava que a situação não foi corrigida.

Eu … não vejo mais. Sem examinar todas as possibilidades, não posso ter certeza, mas parece altamente improvável.

No entanto, você só pediu uma. Então, vamos verificar meu resultado:

6.210.001.000

Não tem um 0. Check

Tem dez dígitos. Verifique.

Tem 6 zeros. Verifique.

Tem 2 uns. Verifique.

Tem 1 dois. Verifique.

Tem 0 três. Verifique

Tem 0 quatros. Verifique.

Tem 0 cincos. Verifique.

Tem 1 seis. Verifique.

Tem 0 setes. Verifique.

Tem 0 oitos. Verifique.

Tem 0 noves. Verifique.

Lendo a lista, obtemos 6210001000

Parece legítimo.

Resposta

6210001000

Aqui está como eu fiz:

O primeiro dígito = frequência de ocorrência do número 0 O segundo dígito = frequência de ocorrência do número 1 (esta era a parte complicada). . . O 10º dígito = frequência de ocorrência do número 9.

Eu escrevi os dígitos nas colunas e comecei com o número 0000000000 na etapa 1.

Passo 2 : Como temos 10 zeros, isso significa que o primeiro dígito do nosso número deve ser 10. Mas, como 10 não é um dígito, usarei 9. Isso também torna a frequência de zeros em meu número como 9.

Passo 3 : Como o primeiro dígito é 9, significa que o décimo dígito deve ser um (porque ele dá a frequência de 9 em nosso número.

Etapa 4: mas agora temos apenas 8 zeros em nosso número. Vou fazer o primeiro dígito como 8 e o 9º dígito como 1.

Etapa 5: como meu número tem o dígito 1, meu segundo dígito deve ser 1. Mas agora fico com apenas 7 zeros.

Etapa 6: farei meu primeiro dígito 7 (porque após a etapa 5 eu sou saiu com apenas 7 zeros). E desde a Etapa 5 h com 2 unidades, farei meu segundo dígito 2. Mas isso torna a frequência de 1 “s em meu número 1 e não 2. Isso significa que se o dígito 1 estiver em qualquer lugar diferente do segundo dígito, estou obrigado a encontrar este problema. Portanto, deixe-me manter o segundo dígito 2 e tentar introduzir outro “1” em algum lugar.

Passo 7: Já que tenho que apresentar mais um 1, significa que o número de zeros em meu número caiu para 6. Portanto, meu primeiro dígito será seis, meu segundo dígito será 2 e meu 6º dígito será 1.

Etapa 8: o dígito “1” parece estar no lugar errado na etapa 6. Não há “7”, mas há um 2. Deixe-me mudar isso “1” do dígito 8 ao dígito 3.

E aí está … 6210001000

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