Melhor resposta
Obrigado por A2A
Qualquer número composto N, cuja soma dos dígitos = soma dos dígitos de seu os fatores primos são conhecidos como número de ferreiro.
Exemplo: 1. N = 22 fatores primos = 2, 11
De acordo com a definição, soma dos dígitos de N = 2 + 2 = 4 Soma dos dígitos dos fatores primos = 2 + 1 + 1 = 4
Soma dos dígitos N = Soma dos dígitos dos fatores primos
4 = 4
22 é um número Smith.
2. N = 27 fatores primos = 3 ^ 3
De acordo com a definição, soma dos dígitos de N = 2 + 7 = 9 Soma dos dígitos dos fatores primos = 3 + 3 + 3 = 9
Soma dos dígitos de N = Soma dos dígitos dos fatores primários
9 = 9
27 é um número Smith.
3. N = 8 fatores primos = 2 ^ 3
De acordo com a definição, soma dos dígitos de N = 8 Soma dos dígitos dos fatores primos = 2 + 2 + 2 = 6
Soma dos Dígitos de N ≠ Soma dos Dígitos dos Fatores Primos
8 ≠ 6
8 não é um número Smith
Alguns dos números Smith são: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 , 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Resposta
O número de Smith é um número composto (no sistema de base 10); a soma de cujos dígitos é a soma dos dígitos de seus fatores primos (excluindo 1). Todos os números primos são excluídos, uma vez que satisfazem trivialmente esta condição.
Exemplo:
(i) 4 = 2 * 2
Soma dos dígitos no LHS = 4
Soma dos dígitos no RHS = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Soma de dígitos em LHS = 2 + 2 = 4
Soma de dígitos em RHS = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Soma dos dígitos no LHS = 2 + 7 = 9
Soma dos dígitos no RHS = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Soma dos dígitos no LHS = 5 + 8 = 13
Soma dos dígitos no RHS = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Soma dos dígitos no LHS = 8 + 5 = 13
Soma dos dígitos no RHS = 5 + 1 + 7 = 13
e assim por diante ………………….