Melhor resposta
É difícil encontrar uma definição clara de média estatística, embora o termo seja amplamente utilizado. Meu entendimento é que se trata de uma média calculada a partir de dados. Qualquer quantidade calculada a partir dos dados é uma “estatística”, daí suponho o termo média estatística. Várias médias podem ser calculadas a partir de dados como média, moda e mediana. A média aritmética ou média aritmética tem a vantagem de ser um estimador imparcial para a média da população.
Suponha que temos n estimativas independentes y\_i para uma quantidade y resultante de medições ou observações. A média aritmética é calculada como
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y é uma variável aleatória porque sempre que coletamos um novo conjunto de dados, esperamos calcular um valor um tanto diferente para ele.
Nosso conjunto de dados pode estar na forma de um histograma, com L bins tendo níveis u\_1 , u\_2,… u\_L e múltiplas observações em cada caixa. Suponha que o bin com nível u\_k contenha n\_k observações. A média aritmética agora é calculada como uma média ponderada
\ bar u = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
onde \ frac {n\_k} {n} é a frequência relativa do nível u\_k.
A média estatística é importante porque um estimador imparcial da média (valor esperado) da distribuição de probabilidade subjacente (geralmente desconhecida).