Melhor resposta
Embora a definição técnica varie ligeiramente em assuntos diferentes, o suporte de um objeto geralmente significa o conjunto de lugares onde esse objeto é diferente de zero.
- Este objeto pode ser um vetor, como seus exemplos de álgebra linear e, nesse caso, o suporte é o conjunto de índices das componentes do vetor que são diferentes de zero.
- Se o objeto for uma, digamos, função de valor complexo, então o suporte é o conjunto de pontos no domínio onde a função é diferente de zero. Às vezes, o suporte não é realmente esse conjunto, mas o fechamento desse conjunto.
- Se o objeto for uma medida, como seus exemplos de probabilidade, então o suporte é tipicamente, o menor conjunto fechado cujo complemento tem medida zero.
- Se o objeto for uma função mensurável (ou uma classe de equivalência de funções mensuráveis), então, normalmente, o suporte é definido como o menor conjunto fechado onde a função é zero quase em todo o complemento desse conjunto.
Existem definições semelhantes para operadores e outros tipos de objetos, mas a definição sempre expressará alguma noção de onde o objeto é diferente de zero.
Resposta
O suporte de uma função f: A \ rightarrow B é o conjunto \ {x \ in A: f (x) \ neq 0 \}. Se você visualizar um vetor como uma função de seus índices para o campo de solo para seu espaço e identificar uma distribuição de probabilidade com sua densidade (ou função de massa), então você pode ver como esses dois usos são casos especiais desta definição.