Melhor resposta
Acho que seu professor deseja que você encontre os valores de x que satisfazem esta equação.
Então, o que você divide depende do coeficiente de x. Neste caso, é 3x, então você divide todas as soluções por 3 para obter x. Se for 5x, você divide todas as soluções por 5 para obter x, etc.
Resposta
Sempre que você faz álgebra e qualquer resultado obtido, você precisa inseri-lo na expressão original. Se não corresponder, você gerou um resultado falso em algum lugar ao longo da linha. Você só terá uma solução se o seu resultado realmente resolver a expressão original.
O problema é que o polinome x ^ 2 + x + 1 = 0 não tem zeros reais.
Ele tem duas soluções complexas que você pode obter da equação quadrática:
x1 = −1 / 2 + i (√3) / 2
x2 = −1 / 2 − i (√3) / 2
Mas esses são números complexos. Se você traçá-lo em um gráfico de números reais, verá que ele nunca toca o eixo x. O gráfico da sua expressão tem a seguinte forma:
Este aqui é apenas movido e distorcido levemente, mas obedece exatamente às mesmas regras do seu problema. Você pode ver que ele nunca toca o eixo x em números reais.
Você está procurando zeros reais de uma função que não tem zeros reais. Você ainda pode usar o abracadabra algébrico para obter candidatos , porque a álgebra é assim: ela gera candidatos que podem resolver o problema, mas podem não ser soluções reais.