Melhor resposta
Originalmente, o idioma grego tinha apenas letras maiúsculas. Letras minúsculas são uma invasão posterior para facilitar a escrita. Para esta conveniência, a terminação sigma assumiu a forma particular S que, de qualquer forma, não é estranha à língua grega. No alfabeto antigo, dependendo da região, ambas as formas de Σ e S podem ser encontradas. No entanto, a forma do último era mais na forma da insígnia da insígnia SS alemã.
Abaixo, você verá a evolução do alfabeto grego, mas também do alfabeto latino.
Observe a forma do sigma ateniense e de Eubeia.
Resposta
O sigma final é uma inovação relativamente tardia. A forma moderna do sigma medial minúsculo data do século 8 (embora seja antecipado em forma cursiva já no primeiro). [1]
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Aqui estão alguns ótimas regras para saber quando (se não por que) usar sigma final e não final: http://www.tlg.uci.edu/~opoudjis/dist/sigma.html
Por exemplo: Φιλόσ. usa sigma não final quando esta é uma abreviação para uma palavra mais longa.
[1] http://www.tlg.uci.edu/~opoudjis/unicode/letters.html via Thompson, EM 1912. Uma introdução à paleografia grega e latina . Oxford: Clarendon Press.