Melhor resposta
Gosto da resposta de Karen Climis. Obviamente bem qualificado.
Mas, chegando a isso como um desenvolvedor de software orientado a objetos, eu daria uma olhada diferente. Não quer dizer que todos os desenvolvedores OO concordariam, mas aqui vai. Os quadrados são tipos especiais de retângulos porque têm restrições adicionais. Um retângulo não pode ser um quadrado, a menos que tenha essas propriedades adicionais. Isso também significa que pode haver um teste adicional que você pode realizar em algum retângulo (tendo estabelecido que é o que é) para descobrir se também é um quadrado. Quadrados e retângulos são usados classicamente em exemplos de design OO – às vezes até como exemplos negativos.
Resposta
Você formula sua pergunta como se fosse verdade que um retângulo não é um quadrado. Acho que você não pensou o suficiente sobre as relações entre os quadriláteros envolvidos em sua pergunta.
Um retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos. Esta declaração contém informações suficientes para você decidir se qualquer quadrilátero é, ou não, um retângulo.
Um quadrado é um retângulo que tem todos os quatro lados de igual comprimento. Esta afirmação, juntamente com a anterior, contém informações suficientes para você decide se qualquer quadrilátero é, ou não, um quadrado.
Você notará que nenhuma das afirmações diz que dos quatro lados de um retângulo, um par de lados paralelos tem o mesmo comprimento e o outro par de lados paralelos, embora também sendo de igual comprimento, são de comprimento diferente do primeiro par. Isso ocorre porque eles não precisam ser diferentes.
Portanto, os 4 lados de um retângulo podem, ou não, ter o mesmo comprimento. Se eles tiverem o mesmo comprimento, ESSE RETÂNGULO É UM QUADRADO. Se os 2 pares de lados paralelos do retângulo não tiverem o mesmo comprimento, ESSE RETÂNGULO NÃO É UM QUADRADO.
Portanto, para concluir: UM RETÂNGULO PODE SER OU NÃO UM QUADRADO, [isto é, TODOS OS QUADRADOS SÃO RETÂNGULOS . ALGUNS RETÂNGULOS SÃO QUADRADOS.]
Nota de rodapé 1: se você achar difícil chegar a um acordo com a lógica direta acima, isso provavelmente se deve ao fato de você ter aprendido muito cedo sobre o retângulo conhecido coloquialmente como OBLONG, em que um dos pares de lados paralelos não tem o mesmo comprimento do outro par, ou seja, um oblongo é um retângulo não quadrado.
Nota de rodapé 2: Existe o risco de confundir o leitor ao adicionar o nome de outro quadrilátero , Concluirei dizendo que todos os quadriláteros mencionados acima também são paralelogramos.