Melhor resposta
Por que w = 2 * pi * f ? [ω = 2πf]
É apenas uma questão de definição. A frequência (f) de um objeto em rotação é o número de voltas completas (círculos completos) que ele faz em um determinado período de tempo (geralmente, em um segundo). A frequência angular ω é outra forma de expressar o número de voltas, em radianos. Um círculo completo consiste em 2π radianos de arco, então multiplicamos o “número de círculos por segundo” por 2π para obter o “número de radianos por segundo”, que chamamos de frequência angular, ω.
Resposta
O sinal elétrico é geralmente um harmônico (ou sobreposição de harmônicos) de uma frequência específica. A frequência é expressa em termos de ciclos por segundo. Da forma como as coisas acontecem, qualquer movimento harmônico é expresso em termos de um seno ou cosseno de um ângulo. Isso se deve ao fato de que o exemplo mais comum / mais simples de um movimento harmônico é o movimento ao redor de um círculo. A distância horizontal / vertical de um ponto em um círculo unitário de seu centro é o seno / cosseno de seu ângulo (com horizontal, neste caso). Se a taxa de rotação do ponto ao redor do círculo for constante, em qualquer ponto do tempo, a distância vertical do centro do círculo seria seno (ômega * t), onde ômega é a taxa de rotação em (rad / s). Agora, uma vez que uma revolução em torno do círculo corresponde a 2 * pi radianos, 1 ciclo = 2 * pi radianos, 1 rad = 1 / (2 * pi) ciclos 1rad / s = 1 / (2 * pi) ciclos / seg omega rad / sec = omega / (2 * pi) cilindros por segundo, que não é nada por f (frequência, f cps), então f = omega / (2 * pi) omega = (2 * pi) * f Portanto, a distância vertical do centro de o círculo seria seno (2 * pi * f * t). Como o seno e o cosseno de um ângulo estão relacionados, o seno (2 * pi * f * t) é uma fórmula padrão para o valor de tensão / corrente ou qualquer outro parâmetro harmônico em qualquer ponto do tempo. Daí o “2pi” no sinal elétrico (que é harmônico) -D