Melhor resposta
Os números em colchetes representam os valores das dezenas, por exemplo, [13 + 3] 9 é o número 169.
Para 13 ^ 2 a 17 ^ 2, temos
13 ^ 2 = [13 + 3] 9 = 169; nota 3 ^ 2 termina em 9
14 ^ 2 = [14 + 5] 6 = 196; nota 4 ^ 2 termina em 6
15 ^ 2 = [15 + 7] 5 = 225; nota 5 ^ 2 termina em 5
16 ^ 2 = [16 + 9] 6 = 256; nota 6 ^ 2 termina em 6
17 ^ 2 = [17 + 11] 9 = 289; nota 7 ^ 2 termina em 9.
Acabamos de usar a sequência {3, 5, 7, 11} para nos ajudar neste padrão que termina aqui.
Para 18 ^ 2 e 19 ^ 2, você deve ter notado que
18 ^ 2 = [4 • 8] 4 = 324; observe que 8 ^ 2 termina em 4; e
19 ^ 2 = [4 • 9] 1 = 361; note que 9 ^ 1 termina em 1.
Agora, para uma maneira mais geral de olhar para os quadrados de números inteiros…
0 ^ 2 = 0 é dado
1 ^ 2 = 0 + 0 + 1 = 1
2 ^ 2 = 1 + 1 + 2 = 4
3 ^ 2 = 4 + 2 + 3 = 9
4 ^ 2 = 9 + 3 + 4 = 16
5 ^ 2 = 16 + 4 + 5 = 25
6 ^ 2 = 25 + 5 + 6 = 36
7 ^ 2 = 36 + 6 + 7 = 49
8 ^ 2 = 49 + 7 + 8 = 64
9 ^ 2 = 64 + 8 + 9 = 81
10 ^ 2 = 81 + 9 + 10 = 100
11 ^ 2 = 100 + 10 + 11 = 121
12 ^ 2 = 121 + 11 + 12 = 144
13 ^ 2 = 144 + 12 + 13 = 169
14 ^ 2 = 169 + 13 + 14 = 196
15 ^ 2 = 196 + 14 + 13 = 225
16 ^ 2 = 225 + 15 + 16 = 256
17 ^ 2 = 256 + 16 + 17 = 289
18 ^ 2 = 289 + 17 + 18 = 324
19 ^ 2 = 324 + 18 + 19 = 361
20 ^ 2 = 361 + 19 + 20 = 400, etc.
Usamos o valor do número anterior e seu quadrado junto com o valor do número atual como está…
Em geral,
n ^ 2 = (n – 1) ^ 2 + (n – 1) + n, em que n é um número inteiro maior ou igual a 1 e n – 1 é t O número inteiro precedendo n.
Resposta
Eu descobri este truque conforme abaixo
- (11) ^ 2 = 121 => começaremos do lado direito.
\_1 ^ 2 => \_\_1
1 * 2 + = > \_21
1 => 121
outro exemplo
2) (12) ^ 2 = 144
\_2 ^ 2 => \_\_4
2 * 2 => \_44
1 => 144
3) (15) ^ 2 = 225
\_5 ^ 2 = (25) eu obtenho o último dígito \_ \_ 5 e restante 2
5 * 2 = 10 + restantes 2 = 12 => colocarei o último dígito \_25 e os restantes 1
1 = > 1 + restante 1 = 225
4) (18) ^ 2 = 324
\_8 ^ 2 = (64) Eu obtenho o último dígito 4 -> \_ \_ 4 e os restantes 6
8 * 2 = (16) + os 6 restantes = 22 => Eu obtenho o último dígito 2 e 2 restantes => \_ 24
1 => 1 + 2 restantes => 324
a fórmula simples é
18 ^ 2 = 324
-quadrado do último dígito (8) = 64. obter o último dígito (4) e o outro dígito restante (6) => \_ \_ 4.
– (8) último dígito multi por 2 = 16. (6) obter o último dígito + adicionar o dígito remanescente (6) = 12, obter o último dígito (2) e 1 restante = \_ 24.
– (1) = 1 + dígito restante (2) = 3> 324.
Espero que gostem. Eu não copio para nenhuma fonte. este é o meu truque devido, se você encontrou outro, por favor, não compare com este.