Melhor resposta
Uma boa aproximação pode ser obtida observando que o metro foi originalmente definido como sendo 10 milhões vezes a distância do Pólo Norte ao Equador através de Paris. Esta definição foi usada quando o medidor definitivo foi fabricado pela primeira vez na França em 1799. O medidor moderno é baseado neste medidor original, mas foi definido com uma precisão muito maior.
Medições subsequentes da terra mostraram que a definição original do metro era cerca de 0,02\% curta.
Se, no entanto, assumirmos que este valor está correto e também assumirmos que a Terra é uma esfera perfeita, proceda da seguinte forma: definindo a distância do Pólo Norte ao equador até D, A partir disso, pode-se mostrar que o raio da Terra é 2D / pi, que tem um valor de cerca de 6.366.198 metros. A área de superfície de uma esfera recebe meu A = 4 pi r ^ 2. Substituir o valor de r em termos de D resulta em A = 16 D ^ 2 / pi. Substituir D = 10 ^ 7 dá uma área de nossa fórmula anterior dado um valor de 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (calculado para 4 algarismos significativos). (Wikipedia dá um valor de 5,101 x 10 ^ 14 m ^ 2
Resposta
Embora o Google pense que a resposta é 510 bilhões de metros quadrados, perguntando pelo área exata da área de superfície na lama de uma versão 3D do Paradoxo costeiro de Richardson. a medição da área da Terra será arbitrariamente maior.
Para este tridimensional Koch Snowflake cada face é substituída por seis faces menores para produzir a próxima iteração. A área da figura aumenta com cada iteração. Da mesma forma, conforme a escala da régua de medição usada encolhe, a Terra conterá um número cada vez maior de recantos e fendas. Dada esta natureza fractal, a área da Terra só pode ser expressa como uma lei de potência.