Melhor resposta
Esses programas são extremamente raros. Na verdade, não consigo pensar em uma escola improvisada que ofereça um diploma em física teórica ou física matemática. Normalmente você tem que se especializar em um ou outro, matemática ou física. A física é pesada na resolução de problemas em casos específicos e na criação de aproximações para usar experimentalmente. Assim, os aspectos experimentais e teóricos são combinados, principalmente na graduação. Isso pode ser chato ou irrelevante para muitos físicos teóricos que querem apenas a teoria fundamental e matemática disso, mas pode ser muito útil porque grande parte da literatura de física assume muito desse material, embora não seja estritamente necessário para desenvolver o assunto. A teoria quântica pode ser desenvolvida matematicamente ao longo do trabalho de Brian C. Hall em sua Teoria Quântica para Matemáticos. Por outro lado, a maioria dos livros de QM realmente passa muito tempo citando exemplos de mecânica estatística, mecânica clássica e eletromagnetismo que você deve familiarizar-se, mesmo que sejam mais do tipo de aproximação do que de teoria rígida.
No que diz respeito à matemática, você não encontrará muita física ao longo do caminho, mas passará mais tempo no rigores da matemática, em termos de analisar cada situação e enquadrar tudo na linguagem mais precisa. Como eu comparo os dois é como se um fosse um gramático (o matemático) e o outro fosse mais um jornalista. O jornalista (físico) deve ter um bom domínio da gramática, mas o matemático é quem realmente desenvolve a linguagem e conhece os meandros e é muito bom em acompanhar uma apresentação sistemática do que quer que esteja fazendo. É por isso que os livros de matemática tendem a ser bastante completos, enquanto os livros de física tendem a ser mais rudes e ondulados. Isso é geral, mas existem muitos exemplos contrários a isso. Depende de você se você deseja se concentrar na teoria da matemática para ser capaz de ler a literatura matemática de forma mais confortável, ou a literatura de física de forma mais confortável quando você se formar. Acho que a realidade é que um bom físico será capaz de fazer as duas coisas.
Eu me formei em matemática e me encarreguei de fazer cursos adicionais de física, no departamento de matemática (PDE com aplicações à teoria quântica e teoria matemática da mecânica quântica, bem como toda a sequência de divisão inferior da mecânica clássica, EM e relatividade). Depois, na pós-graduação, como estudante de matemática, estudei Relatividade Geral no departamento de matemática. Se eu tivesse que fazer tudo de novo, faria física, mas não estou dizendo que estudar matemática fosse ruim. O que aprendi com a especialização em matemática é ser altamente crítico em relação ao que os físicos estão fazendo, por exemplo, como eles tendem a apenas criar novas teorias como a teoria das cordas ou SUSY sem muita orientação experimental, e essa é uma tendência muito doentia dos departamentos de física. Se eu tivesse me formado em física, não tenho certeza se teria sido tão crítico com movimentos como esse e poderia muito bem ter acabado como uma espécie de cara da teoria das cordas / SUSY. Não, obrigado.
Se você realmente quer fazer física, sugiro que se especialize em física, seja experimental ou teórica. Mas reconheça que, se você quiser fazer física teórica, é extremamente vantajoso ser capaz de se comunicar e ler o que os matemáticos estão fazendo. Einstein precisava da ajuda de um matemático. Então, é seu uso fazer um curso de Cálculo Avançado, Análise Real, Geometria Diferencial, tanto quanto você pode lidar, se não, então pegue seus próprios livros de matemática e estude-os. Estar familiarizado com a linguagem da análise funcional e da geometria diferencial moderna é um benefício real, já que muito disso é muito bonito … mas é difícil e não estritamente necessário escrever o Modelo Padrão e as equações GR … então depende de você onde você quer se concentrar. Mas posso dizer que aprender física sozinho, na minha opinião, é mais difícil do que aprender matemática sozinho.
Resposta
As outras respostas parecem vir do povo de o sistema da American University, mas visto que a pergunta é sobre “matemática” e não “matemática”, darei a perspectiva de um estudante do Reino Unido.
Em minha experiência, mesmo que o título do diploma seja o mesmo em diferentes universidades o curso real pode ser muito diferente, você realmente precisa olhar para os módulos que o curso oferece para ajudar a decidir o que é melhor para você.
Geralmente os cursos de Física Teórica (TP) envolvem muito menos módulos de laboratório do que diplomas de física em linha reta. Embora para atender aos requisitos do Instituto de Física (IOP) e receber um diploma de física, você precise ter feito pelo menos um curso de laboratório e, claro, com um diploma de matemática, não há laboratórios disponíveis.Por exemplo, se você deseja estudar Física em Cambridge, você tem duas opções: a rota da matemática ou a rota das ciências naturais. IMO, isso é para evitar essas restrições impostas ao aprendizado de física pelo IOP.
Os cursos de Física Matemática que presumo são muito semelhantes ao meu curso em Lancaster (Física Teórica e Matemática), que é uma mistura de cursos de Matemática e Física onde a matemática é ensinada por matemáticos (por isso é geralmente muito pura e abstrata) em vez de físicos (que ensinam o resto dos cursos de física, incluindo TP), que geralmente é ensinada de uma forma mais próxima da matemática de nível A, onde apenas aprenda como usar a teoria em vez de prová-la.