Melhor resposta
A primeira coisa a fazer é escrever 432 como o produto de números primos. Temos
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 \ bullet 3}.
Agora podemos reorganizar os números primos, tanto quanto possível, em duas listas que são iguais.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
Temos 2 \ bullet 2 \ bullet 3 duas vezes com um 3 extra no final à direita. Bem 2 \ bullet 2 \ bullet 3 multiplicado por ele mesmo é um quadrado e podemos tirá-lo do sinal do radical, deixando apenas o 3 para dentro. Temos,
432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Resposta
Em matemática, uma expressão radical é definida como qualquer expressão que contém um símbolo radical (√) – inclui o quadrado raízes, raízes cúbicas e assim por diante. Expressar na forma radical mais simples significa apenas simplificar um radical de forma que não haja mais raízes quadradas, raízes cúbicas, raízes 4, etc. restantes para serem encontrados.
Então, √12 está na forma radical. Acho que o que você está pedindo é reduzir a expressão à sua forma mais simples .
Portanto, 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
Podemos reduzir isso observando que √4 = 2, então a expressão torna-se 2√3.
Isso não pode ser mais reduzido porque 3 não é um quadrado ou divisível por um quadrado, então 2√3 é a forma radical mais simples.