Melhor resposta
sabemos que cos 2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x
cos 2x = (1-sin ^ 2 x) -sin ^ 2 x
cos 2x = 1–2sin ^ 2 x
por este
1- cos 2x = 2sin ^ 2 x
colocando x = x / 2; obtemos,
1- cos x = 2sin ^ 2 x / 2
e esta é a fórmula de 1-cos x
Resposta
Vamos ver que alguma fórmula básica pode ser para 1-Cosx
Cos é a razão de \ dfrac { base} {Hypotenuse}, então a primeira fórmula pode ser
1-Cosx = 1- \ dfrac {base} {Hypotenuse} \ tag {1}
Uma vez que, \ implica Cos2x = Cos ^ 2x-1
Que pode ser escrito como Cosx = \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Embora possamos fazer isso
1-Cosx = 1- \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Vamos para a versão complexa
Cosx = \ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} {2}
Então, isso deve ser escrito como 1-Cosx = 1- \ left (\ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix }} {2} \ right)
E a série infinita de Cos permite usá-lo.
Cosx = 1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ Dfrac { x ^ 4} {4!} – \ cdots
Então, vamos escrever então em 1-Cosx = 1- \ left (1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ dfrac { x ^ 4 } {4!} – \ cdots \ right)
Então, aqui estão algumas fórmulas para 1-Cosx.