Melhor resposta
O cálculo de um ângulo interno de um octógono regular é assim.
A soma dos ângulos externos de um octógono regular = 360 graus.
Portanto, cada ângulo externo = 360/8 = 45 graus. E o ângulo interno que é complementar ao ângulo externo = 180–45 = 135 graus. E a soma dos 8 ângulos internos é 135 * 8 = 1080 graus.
Verifique: A soma dos ângulos internos de um octógono regular = (2n-4) * ângulos retos ou (n-2) * ângulos retos ou (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Portanto, cada ângulo interno do octógono regular = 1080/8 = 135 graus.
Resposta
Loring A resposta de Chien é perfeita.
Vou explicar como encontrar um ângulo interno, não a soma. É uma variação que você verá no ACT e SAT e uma forma alternativa de olhar para este tipo de problema.
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360 graus. Supondo que o polígono seja regular (ou seja, os lados e ângulos são todos iguais), tudo o que você precisa fazer é dividir 360 / o número de lados. No caso de um octógono regular, você dividiria 360/8 e obteria 45. Como o ângulo externo é o suplemento do ângulo interno (ou seja, os dois ângulos somados somam 180), o ângulo interno é 180-45 = 135 . (A soma seria 135×8).
Novamente, isso assume que o octógono é regular.