Melhor resposta
Quando comecei a responder a esta pergunta, perguntei qual era a melhor maneira de resolver
2x = 6x / 16 (ou seja, o RHS pediu divisão por 16).
Obviamente, a única solução para essa equação seria x = 0. No entanto, quando comecei minha resposta, percebi que a divisão por 16 havia de alguma forma se transformado em subtração de 16, ou seja,
2x = 6x-16,
obviamente, um bastante diferente, mas não é mais difícil, problema. A maneira de resolver qualquer equação linear é reunir todas as incógnitas de um lado da equação e todas as constantes do outro lado. Nesse caso, comece subtraindo 2x de ambos os lados, dando-nos
2x-2x = (6x-16) -2x ou 0 = 4x-16 (no meio do caminho, temos as incógnitas no RHS) .
Agora, adicione 16 a ambos os lados, nos dando
0 + 16 = (4x-16) +16 ou 16 = 4x (pronto para resolver, incógnitas e constantes separadas) .
Agora, para resolver, basta dividir os dois lados por 4, então
16/4 = 4x / 4, então x = 4. Podemos verificar essa resposta substituindo esse valor x na equação original
. Assim, 2x = 6x-16 torna-se 2 (4) = 6 (4) -16 ou 8 = 24-16 = 8. Verifique!
Resposta
Álgebra
Equação linear em uma variável
Resolvendo um linear Equação em geral:
Obtenha a variável que você está resolvendo sozinha de um lado e todo o resto do outro lado usando operações INVERSE. Usando:
Propriedades de adição e subtração de igualdade
Se a = b, então a + c = b + c
Se a = b, então a – c = b – c
Em outras palavras, se duas expressões são iguais uma à outra e você adiciona ou subtrai exatamente a mesma coisa para ambos os lados, os dois lados permanecerão iguais.
Propriedades de multiplicação e divisão da igualdade
Se a = b , então a (c) = b (c)
Se a = b, então a / c = b / c onde c não é igual a 0.
Em outras palavras, se duas expressões forem iguais e você multiplicar ou dividir (exceto por 0) a mesma constante exata para ambos os lados, os dois lados permanecerão iguais.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4