Qual é a melhor maneira de resolver 2x = 6x-16?


Melhor resposta

Quando comecei a responder a esta pergunta, perguntei qual era a melhor maneira de resolver

2x = 6x / 16 (ou seja, o RHS pediu divisão por 16).

Obviamente, a única solução para essa equação seria x = 0. No entanto, quando comecei minha resposta, percebi que a divisão por 16 havia de alguma forma se transformado em subtração de 16, ou seja,

2x = 6x-16,

obviamente, um bastante diferente, mas não é mais difícil, problema. A maneira de resolver qualquer equação linear é reunir todas as incógnitas de um lado da equação e todas as constantes do outro lado. Nesse caso, comece subtraindo 2x de ambos os lados, dando-nos

2x-2x = (6x-16) -2x ou 0 = 4x-16 (no meio do caminho, temos as incógnitas no RHS) .

Agora, adicione 16 a ambos os lados, nos dando

0 + 16 = (4x-16) +16 ou 16 = 4x (pronto para resolver, incógnitas e constantes separadas) .

Agora, para resolver, basta dividir os dois lados por 4, então

16/4 = 4x / 4, então x = 4. Podemos verificar essa resposta substituindo esse valor x na equação original

. Assim, 2x = 6x-16 torna-se 2 (4) = 6 (4) -16 ou 8 = 24-16 = 8. Verifique!

Resposta

Álgebra

Equação linear em uma variável

Resolvendo um linear Equação em geral:

Obtenha a variável que você está resolvendo sozinha de um lado e todo o resto do outro lado usando operações INVERSE. Usando:

Propriedades de adição e subtração de igualdade

Se a = b, então a + c = b + c

Se a = b, então a – c = b – c

Em outras palavras, se duas expressões são iguais uma à outra e você adiciona ou subtrai exatamente a mesma coisa para ambos os lados, os dois lados permanecerão iguais.

Propriedades de multiplicação e divisão da igualdade

Se a = b , então a (c) = b (c)

Se a = b, então a / c = b / c onde c não é igual a 0.

Em outras palavras, se duas expressões forem iguais e você multiplicar ou dividir (exceto por 0) a mesma constante exata para ambos os lados, os dois lados permanecerão iguais.

2x = 6x – 16

2x – 2x = 6x – 2x – 16

0 = 4x – 16

0 + 16 = 4x – 16 + 16

16 = 4x

4x = 16

4x x 1/4 = 16 x 1/4

x = 16 x 1/4

x = 4

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