Melhor resposta
100 18 21, SQRT de 100 = 10, SQRT de 121 = 11
Podemos dizer que SQRT 118 está entre 10 e 11, então use Trial and improvement. Como 118 está mais próximo de 121 que 100, podemos estimar SQRT DE 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Então SQRT 118 é menor que 10,9 e maior que 10,8 Você pode continuar melhorando indo para 2 DP
por exemplo 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
Dependendo da precisão necessária, você pode continuar este 3 DP
10,875 * 10,875 = 118,048225
10,874 * 10,874 = 118,026496
10,873 * 10,873 = 118,004769
10,872 * 10,872 = 117,983044, Para obter uma melhor precisão, você pode ir para 4 DP …….
Minha melhor estimativa seria 10,872 a 3 DP
Por que não 10,873? 118– (10,873 * 10,873) = -0,222119 => 0,2222119 valor mais alto
118 – (10,872 * 10,872) = 0,016956 que indica que 10,872 ao quadrado está mais próximo de 118 ao quadrado!
Resposta
Obrigado pelo A2A, Daniel.
Você está tentando encontrar o valor exato de \ sqrt {118} na (forma radical mais simples)? Para encontrar a forma radical mais simples, divida o número sob o radical em seu maior fator quadrado perfeito e seu fator correspondente, no qual o produto dos dois fatores é o radicando. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, onde a é o maior fator do quadrado perfeito, e ab = c)
Os fatores de 118 são : 1, 2, 59 e 118. Nenhum desses fatores (exceto 1) são quadrados perfeitos, portanto \ sqrt {118} não pode ser simplificado mais.
O valor exato de \ sqrt {118} na forma mais simples é apenas \ sqrt {118}.
Ou você está tentando encontrar a aproximação decimal de \ sqrt {118}?
O valor de aproximação decimal de \ sqrt {118 } \ approx 10.8627805…
Espero que ajude!
~ AMC