Melhor resposta
Raízes quadradas de X cem são mais fáceis quando você se lembra do truque.
- \ sqrt {X \, hundred} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Apenas você precisa ter certeza de que você não pode simplificar ainda mais o √X.
Vamos olhar para a sua pergunta usando este truque:
O que é a raiz quadrada de 300 na forma radical?
Usando nosso truque:
- \ sqrt {3 \, hundred} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Visto que não podemos simplificar ainda mais o √3, estamos prontos.
Vamos fazer do jeito LONGGGGG:
- Problema original: \ sqrt {300}
- Fatoração principal : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Raízes separadas: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Simplifique: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Reorganizar: 10 \ sqrt {3}
Pratique os dois métodos, ficará mais fácil.
Resposta
A forma radical simplificada é quando um num ber sob o radical é indivisível por um quadrado perfeito diferente de 1.
Por exemplo, se você tiver \ sqrt {8}, você sabe que não está na forma mais simples, porque 8 pode ser dividido por 4 , que é um quadrado perfeito.
Para simplificar:
- Reescreva a expressão como dois radicais fatorando o número em um quadrado perfeito e um quadrado não perfeito. [Neste caso, \ sqrt {8} pode ser reescrito como \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Tire a raiz quadrada do quadrado perfeito. [Portanto, neste caso \ sqrt {4} = 2, a resposta pode ser reescrita como 2 \ sqrt {2}]
Aqui estão mais alguns exemplos:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
E mais uma coisa: você quer ter certeza de que o quadrado perfeito que você está tirando é o maior possível quadrado que você pode fatorar.
Então, se eu tiver algo como \ sqrt {48}, posso ver que há dois fatores que têm um quadrado perfeito:
- 4 \ times 12
- 16 \ times 3
Neste caso, você gostaria de ir com a segunda opção, o que tornará sua resposta final 4 \ sqrt { 3}.
Se você ignorar 16 e for com a primeira opção, você obterá 2 \ sqrt {12} que não está na forma mais simples, porque \ sqrt {12} ainda pode ser simplificado ainda mais.
Portanto, para verificar sua resposta, sempre certifique-se de que o número dentro do radical não pode ser dividido por um quadrado perfeito.