Melhor resposta
Sério?
Digitar sua pergunta no google teria dado uma resposta muito mais rápida do que no Quora. (Você poderia até ter guardado algumas palavras, o Google não se importa).
Por favor, mostre algum respeito pelo site e sua comunidade, e use seu cérebro antes de fazer uma pergunta tão inútil.
Resposta
sqrt (149) = 10 * sqrt (1,49)
x = sqrt (1 + 0,49)
x = 1. ????????
1 * (0 + 1) = 1 (0 + 1 + 1) * 10 = 20 (1,49–1) * 100 = 49 (20 + d) * d 9 d = 2
x = 1,2 ????????
2 * (20 + 2) = 44 (20 + 2 + 2) * 10 = 240 (49–44) * 100 = 500 (240 + d) * d 00 d = 2
x = 1,22? ???
2 * (240 + 2) = 484 (240 + 2 + 2) * 10 = 2440 (500–484) * 100 = 1600 (2440 + d) * d 600 d = 0
x = 1,220 ???????
0 * (2440 + 0) = 0 (2440 + 0 + 0) * 10 = 24400 (1600–0) * 100 = 160000 (24400 + d) * d 60000 d = 6
x = 1,2206 ??????
6 * (24400 + 6) = 146436 (24400 + 6 + 6) * 10 = 244120 (160000–146436) * 100 = 1356400 (244120 + d) * d 356400 d = 5
x = 1,22065 ??????
5 * (244120 + 5) = 1220625 (244120 + 5 + 5) * 10 = 2441300 (1356400–1220625) * 100 = 13677500 (2441300 + d) * d 3677500 d = 5
x = 1,2 20655 ???????
5 * (2441300 + 5) = 12206525 (2441300 + 5 + 5) * 10 = 24413100 (13677500–12206525) * 100 = 147097500 (24413100 + d) * d 47097500 d = 5
x = 1,2206555 ?????
poderíamos continuar até chegar a 0 resto, quando teremos encontrado uma raiz quadrada exata ou podemos parar uma vez temos dígitos significativos suficientes.
x = 1,2206555 mais um pouco mais x = 1,220656
sqrt (149) = 10 * sqrt (1,49)
portanto sqrt (149) = 12,20656