Melhor resposta
Dependendo do domínio do problema, se trabalhar em números reais seria não existe ou não pode ser resolvido. Uma vez que não há raiz quadrada de números negativos.
No entanto, se for o número complexo, onde existe o
i = raiz quadrada de -1
A questão pode ser dividida e resolvida. Pegando os fatores do número em um componente menor. Desde a raiz quadrada de.
Pessoalmente, gosto de colocá-lo em fatores primos, então não “perdi” alguns fatores.
Para 640 = 2 x 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x 5
Que também é 2 ^ 7 x 5
A partir daqui, nós pode ver que a parte 5 não pode ter raiz quadrada, por isso permanece na raiz
Mas o 2 ^ 7 = 2 x 2 ^ 2 x 2 ^ 2 x2 ^ 2 ou 2 x 2 ^ 6
O 2 ^ 2 pode ser a raiz quadrada em 2
Portanto, a raiz quadrada de -640 pode ser
= (raiz quadrada de -1) x (raiz quadrada de 2) x (raiz quadrada de 2 ^ 6) x (raiz quadrada de 5)
= ix raiz quadrada 2 x 8 x raiz quadrada de 5
Pode ser reorganizado e combinado para ser
= 8i (raiz quadrada de 10)
Resposta
√144 = 12 apenas, pois √ significa o número (+) ve que quadrada para dar o número anterior dado.
Mas, se X ^ 2 = 144, então X = +12 ou -12, como
X ^ 2 = 144
obtendo raiz quadrada de ambos os lados: –
√ (X ^ 2) = √144
| X | = 12, já que X tem que ser um número positivo, pois √ dê (+) ve número desse quadrado para dar o número anterior.
Agora | |, que chamou a função de módulo, forneça (+) ve para (-) ve número e (+) para (+) número.
i.e. | -2 | = – (- 2) = 2 e, | 2 | = 2
Como não sabemos se X é + ou -ve número, consideramos dois casos: –
Caso 1: X> = 0: Então X = 12, o que é óbvio
Caso 2: X : Então | X | = -X, Portanto -X = 12, X = -12
Portanto, X = + 12 ou -12