Melhor resposta
Exatamente às 1:00, o ponteiro das horas está 360 ° ÷ 12 = 30 ° do ponteiro dos minutos.
Às 1:20 (que é um terço de uma hora depois), o ponteiro dos minutos girou 360 ° ÷ 3 = 120 ° e, ao mesmo tempo, o ponteiro das horas girou 360 ° ÷ 12 ÷ 3 = 10 °
Segue-se que as duas mãos estão separadas por 120 ° – 30 ° – 10 ° = 80 ° a 1:20
A propósito, a sua pergunta tem informações insuficientes . Você não mencionou que ângulo . . . formado entre o que .
Presumi que você quis dizer o ângulo entre as horas mão e o ponteiro dos minutos . A resposta seria muito diferente se você quisesse dizer o ponteiro das horas e o ponteiro dos segundos, caso em que seria 0 °.
Resposta
Em primeiro lugar, você precisará dividir o relógio em graus.
Um relógio é um círculo completo e sua circunferência é, portanto, 360 graus.
Agora você precisará calcular quantos graus para cada minuto do relógio.
Se houver 360 graus (total) e um total de 60 minutos em um relógio,
cada minuto representa 6 graus.
Agora, suponha que a hora seja 12:20,
quantos graus existem entre os ponteiros das horas e dos minutos?
Lembrando que há 6 graus para cada minuto,
podemos calcular isso há 120 graus (assumindo que estamos contando no sentido horário)
Agora imagine que o ponteiro das horas está nas 10 horas e calcule quantos graus ele está longe de 12 (no sentido horário).
Visto que há um intervalo de 5 minutos entre cada número de hora (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)
haveria 10 minutos ou 10 * 6 = 60 graus entre een hora 10 e hora 12.
Agora você pode adicionar as duas respostas que temos juntos
60 + 120 = 180 graus
mas você não pode esquecer que o ponteiro das horas passaria ligeiramente de 10, porque são 10:20.
Como são 10:20, precisamos descobrir qual fração de 20 minutos de 60 minutos é para calcular quanto depois de 10 o o ponteiro das horas seria.
Portanto, 20/60 minutos = 1/3
Isso significa que o ponteiro das horas estaria um terço entre 10 e 11.
Novamente, há um intervalo de 5 minutos entre cada número de hora no relógio.
Agora, você precisa descobrir a que distância 1/3 do caminho está em termos de minutos.
1/3 de 5 minutos = 1,67 (arredondado para 2 casas decimais)
1,67 minutos em termos de graus = 1,67 * 6 = 10
Agora precisamos para decidir se vamos adicionar ou subtrair isso de nossa resposta de 180 graus.
Como o ponteiro das horas passou de 10, ele está mais próximo do ponteiro dos minutos e não mais longe, tornando o ângulo menor.
É por isso que vamos menos os 10 graus ees.
180 – 10 = 170 graus.