Melhor resposta
Esses colchetes representam a função de piso? (Ela pode ser conhecida por você como a função de maior inteiro.)
\ sin x + \ cos x = \ sqrt {2} \ sin \ left (x + \ cfrac {\ pi} {4} \ right )
Isso o ajudará a traçar um gráfico de \ sin x + \ cos x.
Todos o que você precisa fazer a seguir é arredondar a função em cada ponto para um número inteiro.
Círculos vazios representam descontinuidades.
Seu gráfico deve ser parecido com este.
Qual é o gráfico de y = [\ sin x + \ cos x]?
Resposta
Para traçar um gráfico, precisamos de 4 pontos básicos.
- Valor máximo da função.
- Valor mínimo da função
- Zeros da função
- Concavidade das curvas
Valor máximo de cosx + sinx = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} ou [ 2nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> número inteiro
Mínimo valor de cosx + sinx = – \ sqrt {2}
x = \ frac { 5π} {4} ou [2nπ \ frac {+} {-} \ frac {5π} {4}]
n-> número inteiro
Como a função é módulo e | Max | = | Min |
portanto,
Valor máximo de | cosx + sinx | = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} ou [nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> número inteiro
Zeros
cosx + sinx = 0 quando
x = \ frac {3π} {4} ou [nπ \ frac {+} {-} \ frac {3π} {4}]
n -> número inteiro
Agora
Valor máximo = \ sqrt {2}
Valor mínimo = 0
Concavidade
Quando vai do máximo para o mínimo -> Côncavo para baixo, diminuindo
Quando vai do mínimo para o máximo -> Côncavo para baixo, aumentando
O período da função é π
Gráfico:
Espero ter ajudado.