Melhor resposta
Você pode procurar no dicionário, mas vou ser indulgente com você aqui.
Para minar significa erodir gradualmente a base de alguma coisa. Na natureza, você pode ver isso se você olhar para o lugar onde um rio está virando a esquina, contra um barranco íngreme. A água lava a sujeira e a rocha onde toca, deixando uma saliência. O suporte para a saliência está enfraquecido. Isso acabaria levando ao seu colapso.
Então, aplicando isso aos relacionamentos humanos; minar seria corroer ou destruir a autoridade ou credibilidade de alguém. Os pais fazem isso com muita frequência. Um pai diz a uma criança “Seu toque de recolher é às 22h”. A criança vai até o outro progenitor e reclama “não é justo” e faz com que o outro progenitor mude a hora. Isso está minando a autoridade do pai que estabeleceu a regra. As pessoas no local de trabalho podem minar a credibilidade de um colega de trabalho fofocando sobre ele, passando informações negativas que podem impedi-lo de receber um aumento ou promoção (ou até mesmo demiti-lo). As pessoas que competem por uma promoção muitas vezes prejudicam a qualidade do trabalho do outro para obter uma vantagem e conseguir a promoção.
Você pode ver onde isso pode ser muito prejudicial para uma família, quando os pais não apoiam cada um outros em áreas de disciplina e regras para seus filhos. As crianças aprendem rapidamente a jogar um contra o outro para conseguir o melhor negócio. Também pode sair pela culatra no local de trabalho, resultando em um resultado muito insatisfatório ou baixo moral.