Melhor resposta
Root (-36)
= Root (36 × -1)
= Raiz (36) × Raiz (-1)
[ pela regra, raiz (a × b) = raiz (a ) × root (b)]
= + 6 × root (-1)
= + 6i ( Aqui, i é um número imaginário ou complexo e é igual a root (-1))
[ Aqui está um link \_ Número imaginário – Wikipedia ]
Então, a resposta é + 6i.
EDITAR :
Já se passaram anos e quase me esqueci da resposta que escrevi, mas há um conceito muito importante relacionado a essa pergunta, que acho que aprendi nesses anos e estou aqui para corrigir meu erro ..
Minha resposta anterior foi + -6i .. Mas como poucos sugeriram , a resposta seria 6i positivo, ou seja, + 6i apenas.
Motivo :
Considere uma variável “x”
Agora sqrt (36) significa que devemos encontrar a solução para o equação linear (polinômio de grau 1);
x = sqrt (-36)
Observe que uma equação linear tem apenas 1 solução, então a equação acima também terá 1 solução . Como x é igualado a uma quantidade positiva, a resposta obtida será + 6i ..
(Se x = -sqrt (-36), a resposta teria sido -6i)
Por outro lado, considere a equação,
x ^ 2 = -36
Agora, o acima é uma equação quadrática (grau 2) que terá 2 soluções + -6i e não é o mesmo que x = sqrt (36), que é linear .
Pegue os gráficos de 2 equações reais;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Resposta
Para resolver esse tipo de problema, os matemáticos criaram um novo número “ i ” i refere-se a número imaginário
Valor de i = raiz quadrada de (-1) ————————— equação 1
raiz quadrada de (-36) pode ser escrita como raiz quadrada o f ((-1) x (36))
Fórmula: sabemos disso, raiz quadrada de ((a) x (b)) = (raiz quadrada de (a)) x (raiz quadrada de (b))
Usando o acima fórmula, obtemos = (raiz quadrada de (-1)) x (raiz quadrada de (36)) ————— equação 2 substituindo equação 1 na equação 2 obtemos = ix 6
Portanto , valor de raiz quadrada de 36 = 6i