Melhor resposta
Bem, pode haver vários valores para a. O que você pode fazer para determinar qual valor de a resolve este problema é usar álgebra.
a * a * a = a ^ 3
a + a + a = 3a
então a ^ 3 = 3a
a ^ 3–3a = 0
Fatorando um a obtemos o seguinte:
a (a ^ 2–3) = 0
a = 0 ou a ^ 2–3 = 0
a ^ 2 – 3 = 0
a = + / – sqrt (3)
Agora podemos testar esses valores para a.
Se a = 0:
0 * 0 * 0 = 0 + 0 + 0
0 = 0: portanto, a = 0 funciona
Se a = sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) * sqrt ( 3) = sqrt (3) + sqrt (3) + sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) = 3 por causa das regras de expoente:
3sqrt (3 ) = 3sqrt (3): portanto, a = sqrt (3) funciona
Se a = -sqrt (3)
-sqrt (3) * – sqrt (3) * – sqrt (3) = -sqrt (3) -sqrt (3) -sqrt (3)
-3sqrt (3) = -3sqrt (3): portanto, a = -sqrt (3) funciona
Então, a pode ser igual a 0, sqrt (3) ou -sqrt (3)
Resposta
Esta é a única vez que farei seu dever de matemática para você.
Vamos resolver sua equação passo a passo.
a ^ 3 = 3a
a ^ 3−3a = 0
Etapa 1: fatorar o lado esquerdo de e quação.
a (a ^ 2−3) = 0
Etapa 2: Defina os fatores iguais a 0.
a = 0 ou a ^ 2− 3 = 0
a = 0 ou a ^ 2 = 3
a = 0 ou a = sqrt (3)
a = 0 ou a = 1,7320508075688772 ou a = −1.7320508075688772